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准弱成本自动机:一种新的弱点变种

作者 丹尼斯·库珀伯格 迈克尔·范登·布姆



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LIPIcs公司。FSTTCS.2011.66.pdf
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丹尼斯·库珀伯格
迈克尔·范登·布姆

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丹尼斯·库珀伯格和迈克尔·范登·布姆。准弱成本自动机:一种新的弱点变种。在IARCS软件技术和理论计算机科学基础年会(FSTTCS 2011)上。莱布尼茨国际信息学论文集(LIPIcs),第13卷,第66-77页,达格斯图尔-莱布尼兹-泽特鲁姆信息学研究所(2011)
https://doi.org/10.4230/LIPIcs.FSTTCS.2011.66

摘要

成本自动机有一组有限的计数器,可以在每次转换时对其进行操作,但不会影响控制流。根据计数器值的演变,这些自动机将函数从类似于域的单词或树定义为N\cup\set{\infty},模数为忽略精确值但保留有界性的等价关系。Colcombet等人已经将这些自动机作为“正则代价函数理论”的一部分进行了研究,该理论是正则语言理论的扩展,与经典理论一样,它保留了强大的等价性、闭包属性和可判定性。我们通过引入准weak成本自动机扩展了这一理论。与传统的弱自动机不同,弱自动机对接受和拒绝状态之间的交替次数有一个硬编码的界限,准weak自动机使用计数器值(计数器值可以随着运行而变化)来约束交替。我们证明了这些自动机严格地比无限树上的弱成本自动机更具表现力。主要结果是一个拉宾式的特征定理:一个函数是拟weak可定义的当且仅当它可以使用两种非确定性Büchi代价自动机的对偶形式定义时。这为无限树上的成本函数产生了一个新的可判定性结果。
关键词
  • 自动化
  • 无限棵树
  • 成本函数
  • 虚弱的

韵律学

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