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树上不可分裂流的FPT和FPT近似算法

作者 托马斯·马丁内斯·穆尼奥斯, 安德烈亚斯·维泽



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LIPIcs公司。ESA.2021.67.pdf版
  • 文件大小:0.76 MB
  • 15页

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作者详细信息

托马斯·马丁内斯·穆尼奥斯
  • 智利圣地亚哥智利大学数学工程系
安德烈亚斯·维泽
  • 智利圣地亚哥智利大学工业工程系

引用为获取BibTex

托马斯·马丁内斯·穆尼奥斯和安德烈亚斯·维泽。树上不可分裂流的FPT和FPT近似算法。第29届欧洲算法年会(ESA 2021)。莱布尼茨国际信息学论文集(LIPIcs),第204卷,第67:1-67:15页,达格斯图尔-莱布尼兹-泽特鲁姆信息学院(2021)
https://doi.org/10.4230/LIPIcs.ESA.2021.67

摘要

我们研究了树上无法描述的流(UFT)问题,在这个问题中,我们被赋予一棵树,树的边缘有容量,还有一组任务,其中每个任务都由一条路径和一个需求描述。我们的目标是从给定的最大任务中选择一个子集,使所选任务的需求符合边缘能力。该问题为树状网络中的吞吐量最大化建模。(未加权)UFT的最佳近似比为O(log n)。我们研究了在FPT和FPT近似算法的角度下的问题。我们证明了这一点-如果参数是所需解决方案的基数k和输入中不同任务需求的数量,则UFT为FPT,-UFT是参数k和1/δ的边缘容量(1+δ)-资源增加下的FPT,以及-UFT承认参数k的FPT-5近似算法。我们结果的一个关键是计算输入边的结构化击中集,这些击中集将给定树划分为O(k)个干净的分量。这使我们能够猜测最优解的重要性质。此外,在某些设置中,我们可以计算任务子集的核心集,其中至少有一个任务i包含在最佳解决方案中。这些集合的大小是有界的,因此我们可以很容易地猜测这个任务。我们的结果的一个结果是,如果参数是期望的发送流量,树上的积分多商品流问题是FPT。此外,即使在(1+δ)-资源增加的情况下,UFT也是APX-hard,因此我们针对该设置的FPT近似算法打破了这一边界。

主题分类

ACM科目分类
  • 计算理论→打包和覆盖问题
关键词
  • FPT算法
  • FPT近似算法
  • 包装问题
  • 无法形容的流量

韵律学

工具书类

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