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具有小加性误差的实权无向图的全对最短路

作者 Timothy M.Chan先生

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LIPIcs公司。欧洲账户体系.2021.27.pdf
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作者详细信息

Timothy M.Chan先生
  • 美国伊利诺伊州香槟市伊利诺伊大学计算机科学系

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蒂莫西·M·陈。具有小加性误差的实加权无向图的所有对最短路径。第29届欧洲算法年会（ESA 2021）。莱布尼茨国际信息学论文集（LIPIcs），第204卷，第27:1-27:9页，达格斯图尔-莱布尼兹-泽特鲁姆信息学院（2021）
https://doi.org/10.4230/LIPIcs.ESA.2021.27

摘要

给定一个在[0,1]中具有n个顶点和实际边权重的图，我们研究了标准全对最短路径（APSP）问题的一个近似版本，其中距离估计的加性误差最多为ε。Yuster（2012）引入了近似APSP的这种自然变体，并提出了一种算法，用于求解任意小常数ε>0，在Õ（n^{（3+ω）/2}）≤O（n^}2.687}）时间内运行的有向图，其中ω表示矩阵乘法指数。对于任何常数ε>0，我们给出了在O（n^{（3+ω²）/（ω+1）}）≤O（n^{2.559}）时间内运行的无向图的一个更快的算法。如果ω=2，则时间界限为Õ（n^{7/3}），这与Dor、Halperin和Zwick（2000）以前关于无向图的结果相匹配，该结果只保证了最多2的加性误差。

主题分类

ACM科目分类
  • 计算理论→算法设计和分析
关键词
  • 最短路径
  • 近似
  • 矩阵乘法

韵律学

工具书类

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