文件Open Access徽标

改进了kSUM的时空权衡

作者 艾萨克·戈尔茨坦, 莫舍·勒文斯坦, 伊利·波拉特



PDF格式
缩略图PDF

文件

文件标识符

作者详细信息

艾萨克·戈尔茨坦
  • 以色列Ramat Gan Bar-Ilan大学
莫舍·勒文斯坦
  • 以色列Ramat Gan Bar-Ilan大学
伊利·波拉特
  • 以色列Ramat Gan Bar-Ilan大学

引用为获取BibTex

艾萨克·戈尔茨坦(Isaac Goldstein)、莫舍·勒文斯坦(Moshe Lewenstein)和伊利·波拉特(Ely Porat)。改进了kSUM的时空权衡。第26届欧洲算法年会(ESA 2018)。莱布尼茨国际信息学论文集(LIPIcs),第112卷,第37:1-37:14页,达格斯图尔-莱布尼兹-泽特鲁姆信息学研究所(2018)
https://doi.org/10.4230/LIPIcs.ESA.2018.37

摘要

在kSUM问题中,我们得到了一组数字a_1,a_2,。。。,我们需要确定这个数组中是否有k个不同的元素,使得它们的和为0。这个问题是经过充分研究的SUBSET-SUM问题的参数化版本,一个特例是广泛用于证明条件硬度的3SUM问题。一些作品研究了SUBSET-SUM背景下时间和空间之间的相互作用。最近,使用随机和确定性算法证明了kSUM改进的时空权衡。在本文中,我们对kSUM的时空权衡的最佳结果进行了改进。实现这些结果的一个主要因素是从kSUM到mSUM(其中m<k)的一般自我还原,以及实现这种还原的几个有用观察结果及其含义。本文证明的主要结果包括:(i)kSUM的最著名的拉斯维加斯解在大约O(n^{k-delta-sqrt{2k}})时间内运行,并使用O(n*delta})空间,对于0<=delta<=1。(ii)对于0<=delta<=1,在大约O(n^{k-delta-sqrt{k}})时间内运行并使用O(n^{delta})空间的kSUM的最已知的确定性解。(iii)使用O(n^{delta})空间求解kSUM的时空权衡,对于delta>1。(iv)在O(n^4)时间内运行的6SUM算法,仅使用O(n_{2/3})空间。(v) 在随机位随机只读访问的假设下,使用O(n^2)时间和O(n*{1/3})空间对随机输入的3SUM进行求解。

受试者分类

ACM科目分类
  • 计算理论算法的设计和分析
关键词
  • 千和
  • 时空权衡
  • 自我还原

韵律学

工具书类

  1. 阿米尔·阿布德和凯文·莱维。精确权子图和k和猜想。在2013年ICALP自动化、语言和编程国际研讨会上,第1-12页,2013年。谷歌学者
  2. 阿米尔·阿布德(Amir Abboud)和弗吉尼亚·瓦西列夫斯卡·威廉姆斯(Virginia Vassilevska Williams)。流行的猜测暗示了动态问题的强大下限。《计算机科学基础》,FOCS 2014,第434-443页,2014年。谷歌学者
  3. Amir Abboud、Virginia Vassilevska Williams和Oren Weimann。序列快速对齐的后果。在2014年ICALP自动化、语言和编程国际研讨会上,第39-51页,2014年。谷歌学者
  4. Amir Abboud、Virginia Vassilevska Williams和Huacheng Yu。匹配三角形并将硬度建立在一个非常流行的推测之上。2015年STOC计算机理论研讨会,第41-50页。谷歌学者
  5. Amihood Amir、Timothy M.Chan、Moshe Lewenstein和Noa Lewenstien。关于冗长分度的硬度。在2014年ICALP自动化、语言和编程国际研讨会上,第114-125页,2014年。谷歌学者
  6. Per Austrin、Petteri Kaski、Mikko Koivisto和Jussi Mättä。子集和的时空权衡:一种改进的最坏情况算法。在2013年ICALP自动化、语言和编程国际研讨会上,第45-56页,2013年。谷歌学者
  7. 尼基尔·班萨尔、沙什瓦特·加格、杰斯珀·内德洛夫和尼基尔·维亚斯。子集和和k和的更快的空间有效算法。2017年STOC计算机理论研讨会,第198-209页,2017年。谷歌学者
  8. 伊利亚·巴拉恩(Ilya Baran)、埃里克·D·德曼(Erik D.Demaine)和米哈·帕特拉斯库(Mihai Patrascu)。3SUM的次二次算法。2005年WADS算法和数据结构研讨会,第409-421页,2005年。谷歌学者
  9. 吉尔·巴奎特和萨里尔·哈普莱德。段集之间的多边形控制和平移最小hausdorff距离为3su-mard。在1999年SODA离散算法研讨会上,第862-863页,1999年。谷歌学者
  10. 安贾·贝克尔(Anja Becker)、珍妮·塞巴斯蒂安·科隆(Jean-Sébastien Coron)和安托万·朱斯(Antoine Joux)。改进的硬背包通用算法。《密码技术的理论与应用》,EUROCRYPT 2011,第364-385页,2011年。谷歌学者
  11. 马丁·迪茨费尔宾格。通过不带素数的整数算术实现通用散列和k-wise独立随机变量。在1996年STACS计算机科学理论专题讨论会上,第569-580页,1996年。谷歌学者
  12. 伊泰·迪努尔(Itai Dinur)、奥尔·邓克尔曼(Orr Dunkelman)、内森·凯勒(Nathan Keller)和阿迪·沙米尔(Adi Shamir)。组合问题的有效剖析,应用于密码分析、背包和组合搜索问题。2012年密码会议,第719-740页。谷歌学者
  13. Anka Gajentaan和Mark H.Overmars。关于计算几何中的一类O(n²)问题。计算。地理。,5:165-185, 1995.谷歌学者
  14. Isaac Goldstein、Tsvi Kopelowitz、Moshe Lewenstein和Ely Porat。找到(诚实的)证人有多难?2016年欧洲算法研讨会,ESA,第45:1-45:16页。谷歌学者
  15. Isaac Goldstein、Tsvi Kopelowitz、Moshe Lewenstein和Ely Porat。空间/时间权衡的条件下限。算法和数据结构研讨会,WADS 2017,第421-436页,2017。谷歌学者
  16. 艾萨克·戈尔茨坦(Isaac Goldstein)、莫舍·勒文斯坦(Moshe Lewenstein)和伊利·波拉特(Ely Porat)。正交向量索引。在2017年国际算法与计算研讨会上,ISAAC,第40:1-40:12页,2017年。谷歌学者
  17. Nick Howgrave Graham和Antoine Joux。硬背包的新通用算法。《密码技术的理论与应用》,EUROCRYPT 2010,第235-256页,2010年。谷歌学者
  18. 理查德·卡普(Richard M.Karp)。组合问题之间的约简性。在1972年计算机计算复杂性研讨会上,第85-103页。谷歌学者
  19. 茨维·科佩洛维茨、塞斯·佩蒂和伊利·波拉特。3SUM猜想的更高下限。在2016年SODA离散算法研讨会上,第1272-1287页,2016年。谷歌学者
  20. Andrea Lincoln、Virginia Vassilevska Williams、Joshua R.Wang和R.Ryan Williams。k和的确定性时空权衡。2016年ICALP自动化、语言和编程国际研讨会,第58:1-58:14页。谷歌学者
  21. Mihai Patrascu。动态问题的多项式下界。2010年STOC计算机理论研讨会,第603-610页。谷歌学者
  22. Mihai Patrascu和Ryan Williams。关于更快的SAT算法的可能性。在2010年SODA离散算法研讨会上,第1065-1075页,2010年。谷歌学者
  23. 理查德·施罗佩尔和阿迪·沙米尔。对于某些np完全问题,T s^2=o(2^n)时间/空间权衡。《计算机科学基础》,FOCS 1979,第328-3361979页。谷歌学者
  24. 约书亚·R·王。K-SUM的空间效率随机化算法。2014年欧洲算法研讨会,ESA,第810-829页,2014年。谷歌学者
问题/备注/反馈
X(X)

Dagstuhl出版社反馈


感谢您的反馈!

已提交反馈

无法发送消息

请稍后再试或发送电子邮件