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分布式算法中的时间消息权衡

作者 罗伯特·格梅尔, 戈帕尔·潘杜拉根

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LIPIcs公司。DISC.2018.32.pdf文件
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作者详细信息

罗伯特·格梅尔
  • 美国休斯顿大学计算机科学系
戈帕尔·潘杜拉根
  • 美国休斯顿大学计算机科学系

基金

部分由NSF奖项CCF-1527867、CCF-1540512、IIS-1633720、CCF-1717075和BSF奖项2016419提供支持。

引用为获取BibTex

Robert Gmyr和Gopal Pandurangan。分布式算法中的时间消息权衡。在第32届分布式计算国际研讨会（DISC 2018）上。莱布尼茨国际信息学论文集（LIPIcs），第121卷，第32:1-32:18页，达格斯图尔-莱布尼兹-泽特鲁姆信息学研究所（2018）
https://doi.org/10.4230/LIPIcs.DISC2018.32

摘要

本文重点展示了分布式算法中的时间消息权衡，用于解决诸如领导人选举、广播、生成树（ST）、最小生成树（MST）、最小割和许多图验证问题等基本问题。我们考虑同步CONGEST分布式计算模型，并假设每个节点都有自己的初始知识和其邻居的标识符，即所谓的KT_1模型，这是一个经过充分研究的模型，在许多应用中也自然会出现。最近，人们已经确定，对于标准KT_0模型中的许多基本问题（其中节点仅具有自身的局部知识，而不具有其邻居），可以获得（几乎）奇异最优算法，即同时具有最佳时间和消息复杂度（高达多对数因子）的算法。KT_1模型中的情况不太清楚。本文在KT_1模型中提出了几种新的分布式算法，在时间和消息复杂性之间进行权衡。我们的分布式算法基于一种统一的通用方法，该方法涉及到构建原始图的稀疏生成子图（称为danner），该子图权衡了边缘数量和稀疏器直径。特别是，我们的方法的一个关键组成部分是一个分布式随机化算法，该算法在给定图G和[0,1]中的任何增量时，以高概率构造了一个在O~（n^{1-delta}）轮中具有直径O~（D+n^{1+delta}}）和O~（min{m，n^{1'delta}{}）边的danner，同时使用O~（min{m，n ^{1+delta}neneneep）消息，其中n，m，和D分别是节点数、边数和G的直径。使用我们的丹纳构造，我们提出了一系列分布式随机算法，用于解决各种基本问题，这些问题在消息和时间复杂性之间进行了权衡，并且比以前的结果有所改进。具体而言，我们在KT_1模型中显示了以下结果（均为高概率结果），这些结果包含并改进了KT_1模式（King等人，PODC 2014和Awerbuch等人，JACM 1990）和KT_0模式（Kutten等人，JACM2015，Pandurangan等人，STOC 2017和Elkin，PODC 2017）中的先验界：1） 领导人选举、广播和ST。这些问题可以在O~（D+n^{1-delta}）回合中使用[0,1]中任何delta的O~（min{m，n^{1+delta}}）消息来解决。2） MST和连接。这些问题可以在O~（D+n^{1-delta}）轮中使用O~（min{m，n^{1+delta}}）消息来解决[0,0.5]中的任何delta。特别地，对于delta=0.5，我们获得了一个分布式MST算法，该算法运行在最优O~（D+sqrt{n}）轮中，并使用O~（min{m，n^{3/2}}）消息。我们注意到，这比KT_0模型中使用O~（D+sqrt{n}）轮和O~（m）消息的奇优算法有所改进。3） 最小切割。对于[0,0.5]中的任何增量，使用O~（min{m，n^{1+delta}}）消息可以在O~（D+n^{1-delta}）轮中求解O（log n）-近似最小割。4） 图验证问题，如双部性、生成子图等。对于[0,0.5]中的任何delta，可以使用O~（min{m，n^{1+delta}}）消息在O~（D+n^{1-delta}）轮中解决这些问题。

主题分类

ACM科目分类
  • 计算理论→分布式算法
关键词
  • 随机算法
  • KT_1型号
  • 喷雾器
  • MST公司
  • 奇异最优性

韵律学

工具书类

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