First-Order Interpolation and Grey Areas of Proofs (Invited Talk)

Kovács, Laura

doi:10.4230/LIPIcs.CSL.2017.3

一阶插值和证明的灰色区域（邀请谈话）

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劳拉·科瓦茨（Laura Kovács）。一阶插值和灰色区域证明（邀请谈话）。第26届EACSL计算机科学逻辑年会（CSL 2017）。莱布尼茨国际信息学论文集（LIPIcs），第82卷，第3:1页，达格斯图尔-莱布尼兹-泽特鲁姆信息学研究所（2017）
https://doi.org/10.4230/LIPIcs.CSL.2017.3

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摘要

插值是计算机辅助程序验证和静态分析中的一项重要技术。特别是，从所谓的局部证明中提取的插值用于不变量生成和有界模型检查。从这种证明中提取的插值是证明中出现的公式的布尔组合。在本次讲座中，我们首先描述了一种基于局部证明的“灰色区域”变换生成和优化插值的技术。证明中的局部变化可以改变提取的插值。我们的方法可以描述通过伪布尔约束等证明变化获得的提取插值的性质。通过优化该约束的解，我们还改进了提取的插值。与许多其他插值技术不同，我们的技术非常通用，适用于任意理论。我们的方法在定理证明程序Vampire中实现，并在大量基准上进行评估，这些基准来自一阶定理证明和有界模型检查，使用等式逻辑、未解释函数和线性整数算法。我们的实验证明了新技术的威力：例如，我们的证明变换将插值函数的大小减少了10倍以上，这是很正常的。虽然局部证明承认有效的插值算法，但标准的完整证明系统，如叠加，因为具有插值性质的理论对于局部证明不一定是完整的。因此，在本次讲座中，我们还研究了从叠加演算中的非局部证明中提取插值，并证明了关于插值提取和提取插值复杂性的一些一般结果。特别地，我们证明了没有量词替换的公式的一阶插值中量词替换数是无界的。这个结果对于使用局部证明作为插值证明系统的基础具有深远的影响——任何这样的证明系统都应该处理任意量词复杂性的公式。

一阶插值和证明的灰色区域（邀请谈话）

作者劳拉·科瓦奇

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摘要

关键词

韵律学

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作者 劳拉·科瓦奇

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作者劳拉·科瓦奇