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最大双保留字符串映射及其加权变量的快速匹配逼近

作者 布莱恩·布鲁巴赫



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布莱恩·布鲁巴赫
  • 美国马里兰州大学计算机科学系,马里兰州大学帕克分校,邮编:20742

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布莱恩·布鲁巴赫。最大双保留字符串映射及其加权变量的快速匹配逼近。在第29届组合模式匹配年度研讨会(CPM 2018)上。莱布尼茨国际信息学论文集(LIPIcs),第105卷,第5:1-5:14页,达格斯图尔-莱布尼兹-泽特鲁姆信息学研究所(2018)
https://doi.org/10.4230/LIPIcs.CPM.2018.5

摘要

我们提出了一种新的近似最大双保留字符串映射问题(MPSM)的方法,该方法基于将约束条件转换为易于处理的匹配问题。在Chen、Chen、Samatova、Peng、Wang和Tang[Chen等人,2014年]中引入了MPSM,作为对研究充分的最小公共字符串划分问题(MCSP)的补充。之前的工作还考虑了k-MPSM和k-MCSP变体,其中每个字母在每个字符串中最多出现k次。[Chen等人,2014]的作者显示了k>=3的k^2近似值和k=2的2-近似值。Boria、Kurpisz、Leppänen和Mastrolilli【Boria等人,2014年】给出了独立于k的4近似值,表明即使是2-MPSM也是APX-Hard。Dudek、Gawrychowski和Ostropolski-Nalewaja[Dudek等人,2017]通过一系列改进,得出了长度为n的字符串在n^{O(1/epsilon)}时间内任何epsilon>0的(2+ε)-近似值的当前最佳界,以及在O(n^2)时间内运行的2.67近似值。这里,我们表明,对于恒定大小的字母,在O(n)时间内可以令人惊讶地达到2.67近似值,对于大小为alpha的字母,可以在O(n+alpha^7)时间内达到。最近,Mehrabi[Mehrabi,2017]引入了更通用的加权变量,最大权重双保留字符串映射(MWPSM),并提供了一个6近似值。我们的方法给出了这个问题在O(n^3)时间内的2.67近似值。该方法还可以使用Duan和Pettie的近似加权匹配算法,找到O(n^2 epsilon^{-1}lg{epsilon ^{-1{})时间中任意epsilon>0的MWPSM的8/(3(1-ε)-近似值[Duan和Pettie,2014]。最后,我们介绍了MPSM的第一个流算法。我们证明,仅使用O(alpha^2lg{n})空间,一次通过就足以找到最优解大小的4近似值。

主题分类

ACM科目分类
  • 计算理论→模式匹配
关键词
  • 近似算法
  • 最大双保留字符串映射
  • 最小公共字符串分区
  • 字符串比较
  • 流式算法
  • 比较基因组学

韵律学

工具书类

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