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基于交互式Oracle证明的随机问题逼近的困难性

作者 加尔·阿诺, 亚历山德罗·基耶萨, 伊伦·约盖夫

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LIPIcs公司。CCC.2022.24.pdf格式
  • 文件大小：0.7 MB
  • 16页

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作者详细信息

加尔·阿诺
  • 以色列Rehovot魏兹曼科学研究所
亚历山德罗·基耶萨
  • 瑞士洛桑EPFL
伊伦·约盖夫
  • 以色列Ramat Gan巴宜兰大学

基金

  • 加尔·阿农：部分由以色列科学基金会（编号：2686/20）和西蒙斯基金会算法公平理论合作基金资助。
  • 亚历山德罗·奇埃萨：由以太坊基金会资助。
  • 伊伦·约盖夫：由BIU应用密码学和网络安全研究中心与首相办公室的以色列国家网络局以及Alter家庭基金会共同支持。

引用为获取BibTex

加尔·阿诺、亚历山德罗·基耶萨和埃伦·约格夫。通过交互式Oracle证明的随机问题的近似硬度。第37届计算复杂性会议（CCC 2022）。莱布尼茨国际信息学论文集（LIPIcs），第234卷，第24:1-24:16页，达格斯图尔-莱布尼兹-泽特鲁姆信息学研究所（2022）
https://doi.org/10.4230/LIPIcs.CCC.2022.24

摘要

近似硬度旨在建立NP及以上优化问题的近似性下限。我们继续研究NP以外的问题的近似困难，特别是随机约束满足问题（SCSP）。具有𝗄替换的SCSP是对分组为2个𝗄块的变量的约束的列表，其中每个约束具有恒定的arity。SCSP的分配由两名玩家定义，他们交替设置指定变量块的值，其中一名玩家随机统一选择分配，另一名玩家试图最大化满足的约束数量。在本文中，我们基于交互式证明建立了SCSP近似的硬度。对于𝗄≤O（log n），我们证明了AM[\120260；]-在一个常数内很难逼近具有\120260'交替和常数arity的SCSP的值。在此之前，这只是因为𝗄=O（1）。此外，我们引入了一类自然的𝗄-轮交互证明，表示为IR[\120260；]（用于交互可约性），并证明了几个协议（例如，sumcheck协议）都在IR[\120 260；].使用这个概念，我们将我们的不可接近性扩展到\120260]的所有值：我们证明了对于每个\120260'，用O近似一个SCSP实例(𝗄) 交替和常数是IR[𝗄]-硬的。虽然CSP的近似硬度是通过构建合适的PCP来实现的，但我们对SCSP的结果是通过构建合适的IOP（交互式预言机证明）来实现的。我们证明了AM[≤O（logn）]或IR[𝗄]中的每种语言都有一个O（\120260；）轮IOP，其验证器具有恒定的查询复杂度（与轮数无关）。

主题分类

ACM科目分类
  • 计算理论→计算复杂性和密码学
  • 计算理论→交互式证明系统
关键词
  • 近似的硬度
  • 交互式oracle证明
  • 随机满意度问题

韵律学

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