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击败所有伪随机生成器的伪分布（扩展抽象）

作者 爱德华·派恩, 萨利尔·瓦丹

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LIPIcs公司。CCC.2021.33.pdf格式
  • 文件大小：0.73 MB
  • 15页

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作者详细信息

爱德华·派恩
  • 哈佛大学，剑桥，马萨诸塞州，美国
萨利尔·瓦丹
  • 哈佛大学，剑桥，马萨诸塞州，美国

基金

  • 爱德华·派恩：由国家科学基金资助CCF-1763299。
  • 萨利尔·瓦丹：由国家科学基金会拨款CCF-1763299和西蒙斯研究员奖支持。

致谢

我们感谢Jack Murtagh和Sumegha Garg的深入讨论，感谢Oded Goldreich和CCC`21评审员的反馈，这些反馈改进了我们的演示。

引用为获取BibTex

爱德华·派恩和萨利尔·瓦丹。击败所有伪随机生成器的伪分布（扩展抽象）。第36届计算复杂性会议（CCC 2021）。莱布尼茨国际信息学论文集（LIPIcs），第200卷，第33:1-33:15页，达格斯图尔-莱布尼兹-泽特鲁姆信息学院（2021）
https://doi.org/10.4230/LIPIcs.CCC.2021.33

摘要

Braverman、Cohen和Garg最近的一篇论文（STOC 2018）介绍了加权伪随机发生器（WPRG）的概念，它相当于一个伪随机发生器，其输出带有衡量任何潜在区分器接受概率的实际系数。他们给出了有序分支程序的WPRG的显式构造，与Nisan的经典PRG构造（STOC 1990和Combinatorica 1992）相比，该程序的种子长度对误差参数ε的依赖性更好。在这项工作中，我们给出了WPRG的显式构造，它可以实现PRG无法实现的参数。特别地，我们为具有单个接受状态的无界宽度有序置换分支程序构造了一个WPRG，其种子长度为Õ（log^{3/2}n），误差参数ε=1/poly（n），其中n是输入长度。相反，Hoza等人（ITCS 2021）最近的工作表明，该模型的任何PRG都需要种子长度Ω（log²n）才能实现误差ε=1/poly（n）。作为推论，对于具有任意数量的接受态的宽度w=poly（n）的有序置换分支程序，我们得到了种子长度为Õ（log^{3/2}n）且误差ε=1/poly（n）时的显式WPRG。以前，只有当误差的宽度和倒数都是次多项式时，即w=n^{o（1）}和ε=1/n^{o（1）}（Braverman，Rao，Raz，Yehudayoff，FOCS 2010和SICOMP 2014），才知道种子长度o（log²n）。我们的结果的起点是最近由Ahmadenijad、Kelner、Murtagh、Peebles、Sidford和Vadhan（FOCS 2020）提出的用于估计有向图中随机游走概率的空效算法，这些算法基于谱图理论和空效拉普拉斯解算器。我们将这些算法解释为给出了具有较大种子长度的WPRG，然后对其进行去核以获得我们的结果。我们还注意到，这种方法为Braverman、Cohen和Garg的原始结果提供了更简单的证明，这些结果是由Cohen、Doron、Renard、Sberlo和Ta-Shma独立发现的（这些程序）。

主题分类

ACM科目分类
  • 计算理论→伪随机性和去噪
关键词
  • 伪随机性
  • 空间边界计算
  • 谱图论

韵律学

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  2. 阿米尔迈迪·艾哈迈迪·内贾德（AmirMahdi Ahmadinejad）、乔纳森·凯尔纳（Jonathan A.Kelner）、杰克·穆塔格（Jack Murtagh）、约翰·皮尔斯（John Peebles）、亚伦·西德福德（Aaron Sidford）和萨利尔·。小空间中随机游动的高精度估计。第61届IEEE计算机科学基础年会，FOCS 2020，美国北卡罗来纳州达勒姆，2020年11月16-19日，第1295-1306页。IEEE，2020年。网址：https://doi.org/10.109/FOCS46700.2020.00123.
  3. Alexander E.Andreev、Andrea E.F.Clementi和JoséD.P.Rolim。一种新的广义去噪方法。美国医学会杂志，45（1）：179-2131998。网址：https://doi.org/10.1145/273865.273933.
  4. 亚历山大·安德列夫（Alexander E.Andreev）、安德里亚·克莱门蒂（Andrea E.F.Clementi）、何塞·D·P·罗利姆（Jose D.P.Rolim）和卢卡·特雷维桑（Luca Trevisan）。弱随机源、命中集和BPP模拟。SIAM计算机杂志，28（6）：2103-2116（电子版），1999年。谷歌学者
  5. Roy Armoni。关于空间边界计算的非归一化。《计算机科学中的随机化和近似技术》（巴塞罗那，1998），计算机课堂讲稿第1518卷。科学。，第47-59页。柏林施普林格，1998年。谷歌学者
  6. 雅罗斯瓦夫·布拉西克。以高概率优化流媒体和跟踪不同元素。Artur Czumaj，编辑，《第二十届ACM-SIAM离散算法研讨会论文集》，SODA 2018，美国洛杉矶新奥尔良，2018年1月7日至10日，第2432-2448页。SIAM，2018年。网址：https://doi.org/10.1137/1.9781611975031.56.
  7. 曼纽尔·布鲁姆和西尔维奥·米卡利。如何生成加密的强伪随机比特序列。SIAM计算机杂志，13（4）：850-8641984。网址：https://doi.org/10.1137/0213053.
  8. 安德烈·博格达诺夫（Andrej Bogdanov）、泽夫·德维尔（Zeev Dvir）、埃拉德·韦宾（Elad Verbin）和埃米尔·耶胡达约夫（Amir Yehudayoff）。宽度2分支程序的伪随机性。计算复杂性电子座谈会（ECCC），16:702009。网址：http://eccc.hpi-web.de/report/2009/070.
  9. Mark Braverman、Gil Cohen和Sumegha Garg。针对只读分支程序的具有接近最佳错误的命中集。编者Ilias Diakonikolas、David Kempe和Monika Henzinger，《第50届ACM SIGACT计算机理论研讨会论文集》，STOC 2018，美国加利福尼亚州洛杉矶，2018年6月25-29日，第353-362页。ACM，2018年。网址：https://doi.org/10.1145/3188745.3188780.
  10. Mark Braverman、Anup Rao、Ran Raz和Amir Yehudayoff。正则分支程序的伪随机生成器。在FOCS中，第40-47页。IEEE计算机学会，2010年。网址：https://doi.org/10.109/FOCS.2010.11.
  11. 哈里·布尔曼和兰斯·福特诺。概率计算中的单侧双面误差。在STACS 99（Trier）中，《计算机课堂讲稿》第1563卷。科学。，第100-109页。柏林施普林格，1999年。谷歌学者
  12. Eshan Chattopadhyay和Jyun Jie Liao。只读分支程序的最佳错误伪分布。在Shubhangi Saraf，第35届计算复杂性会议编辑，CCC 2020，2020年7月28日至31日，德国萨尔布吕肯（虚拟会议），LIPIcs第169卷，第25:1-25:27页。达格斯图尔-莱布尼兹·泽特鲁姆宫（Schloss Dagstuhl-Leibniz-Zentrum für Informatik），2020年。网址：https://doi.org/10.4230/LIPIcs.CCC.2020.25.
  13. 关诚和威廉·霍扎。打击集给出了小空间的双边去中心化。在Shubhangi Saraf，编辑，第35届计算复杂性会议，CCC 2020，2020年7月28日至31日，德国萨尔布吕肯（虚拟会议），LIPIcs第169卷，第10:1-10:25页。达格斯图尔-莱布尼兹·泽特鲁姆宫（Schloss Dagstuhl-Leibniz-Zentrum für Informatik），2020年。网址：https://doi.org/10.4230/LIPIcs.CCC.2020.10.
  14. Gil Cohen、Dean Doron、Oren Renard、Ori Sberlo和Amnon Ta-Shma。针对一次读取分支程序的加权prg的错误减少。第36届计算复杂性会议，CCC 2021，2021年7月19-23日，安大略省多伦多（虚拟会议），2021。出现。谷歌学者
  15. Anindya De.置换和正则分支程序的伪随机性。IEEE计算复杂性会议，第221-231页。IEEE计算机学会，2011年。网址：https://doi.org/10.109/CCC.2011.23.
  16. 奥德·戈尔德雷奇（Oded Goldreich）。采样样本-采样（调查）的计算视角。计算复杂性电子学术讨论会（ECCC），4（20），1997年。网址：http://eccc.hpi-web.de/eccc-reports/1997/TR97-020/index.html.
  17. 奥德·戈尔德雷奇（Oded Goldreich）。伪随机发生器入门，大学系列讲座第55卷。美国数学学会，普罗维登斯，RI，2010年。谷歌学者
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  19. Parikshit Gopalan、Raghu Meka、Omer Reingold、Luca Trevisan和Salil Vadhan。通过更温和的伪随机限制实现更好的伪随机生成器。第53届IEEE计算机科学基础年会论文集（FOCS`12）。IEEE，2012年10月20日至23日。谷歌学者
  20. William M.Hoza、Edward Pyne和Salil P.Vadhan。无界宽度置换分支程序的伪随机生成器。James R.Lee，编辑，《理论计算机科学会议第12次创新》，ITCS 20212021年1月6日至8日，《虚拟会议》，LIPIcs第185卷，第7:1-7:20页。达格斯图尔-莱布尼兹·泽特鲁姆宫（Schloss Dagstuhl-Leibniz-Zentrum für Informatik），2021年。网址：https://doi.org/10.4230/LIPIcs.ITCS.2021.7.
  21. 罗素·英帕利亚佐（Russell Impagliazzo）、诺姆·尼桑（Noam Nisan）和阿维·威格德森（Avi Wigderson）。网络算法的伪随机性。1994年5月23日至25日，加拿大魁北克省蒙特利尔，第356-364页，第二十六届ACM计算理论年会论文集。谷歌学者
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  28. 爱德华·派恩和萨利尔·瓦丹。击败所有伪随机生成器的伪分布。ECCC预印本TR21-0192021。谷歌学者
  29. Omer Reingold、Luca Trevisan和Salil Vadhan。正则有向图中的伪随机游动和RL与L问题。2006年5月21日至23日，第457-466页，第38届ACM计算机理论年会（STOC`06）会议记录。初步版本为ECCC TR05-222005年2月。谷歌学者
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