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改进的树上颜色的强空间混合

作者 Charilaos Efthymiou公司, 安德烈亚斯·加拉尼斯, 托马斯·P·海斯, 丹尼尔·什·特凡科维奇, 埃里克·维戈达



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LIPIcs公司。约为2019.48.pdf
  • 文件大小:0.53 MB
  • 16页

文件标识符

作者详细信息

Charilaos Efthymiou公司
  • 英国华威大学计算机科学系
安德烈亚斯·加拉尼斯
  • 英国牛津大学计算机科学系
托马斯·海耶斯
  • 美国新墨西哥州阿尔伯克基新墨西哥大学计算机科学系
丹尼尔·什·特凡科维奇
  • 美国纽约州罗切斯特大学计算机科学系
埃里克·维戈达
  • 佐治亚理工学院计算机科学学院,美国佐治亚州亚特兰大

引用为获取BibTex

Charilaos Efthymiou、Andreas Galanis、Thomas P.Hayes、DanielŠtefanković和Eric Vigoda。改进的用于在树上着色的强空间混合。在近似、随机化和组合优化中。算法和技术(APPROX/RANDOM 2019)。莱布尼茨国际信息学论文集(LIPIcs),第145卷,第48:1-48:16页,达格斯图尔-莱布尼兹-泽特鲁姆信息学研究所(2019)
https://doi.org/10.4230/LIPIcs.APPROX-RANDOM.2019.48

摘要

强空间混合(SSM)是一种相关衰减形式,在自旋系统近似计数算法的设计中发挥了重要作用。一个显著的例子是Weitz(2006)针对加权独立集上的硬核心模型的算法。我们研究无限(d+1)-正则树上q色问题的SSM。弱空间混合(WSM)捕捉树叶对根的影响是否随着树的高度增长而消失。Jonasson(2002)在q>d+1时建立了WSM。相反,在SSM中,我们首先修复内部顶点子集上的着色,然后再次询问叶子对根的影响是否正在消失。众所周知,当q>alpha d时,SSM在(d+1)-正则树上成立,其中alpha~~1.763……是一个常数,它出现在关于随机着色的各种结果中。这里,我们通过显示q>1.59d的SSM来改进这个界限。我们的证明为BP算子建立了一个L^2收缩。对于压缩,我们利用树着色的组合特性来约束BP雅可比范数。

主题分类

ACM科目分类
  • 计算数学→离散数学
  • 计算理论→随机游动和马尔可夫链
关键词
  • 着色
  • 规则树
  • 空间混合
  • 相变

韵律学

工具书类

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