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逼近最大2CSP和最大非循环子图的流复杂度

作者 文卡特桑·古鲁斯瓦米, 阿米亚·维林克, Santhoshini Velusamy公司



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LIPIcs公司。大约2017年8月pdf
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文卡特桑·古鲁斯瓦米
阿米亚·维林克
Santhoshini Velusamy公司

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文凯特桑·古鲁斯瓦米(Venkatesan Guruswami)、阿米亚·维林克尔(Ameya Velingker)和桑托希尼·维卢萨米(Santhoshini Velusamy)。近似最大2CSP和最大非循环子图的流复杂性。在近似、随机化和组合优化中。算法和技术(APPROX/RANDOM 2017)。莱布尼茨国际信息学论文集(LIPIcs),第81卷,第8:1-8:19页,达格斯图尔-莱布尼兹-泽特鲁姆信息学研究所(2017)
https://doi.org/10.4230/LIPIcs.APPROX-RANDOM.2017.8(网址:https://doi.org/10.4230/LIPIcs.APPROX-RANDOM.2017.8)

摘要

我们研究了在单程流设置中估计布尔2CSP(arity two constraint satisfaction problem)最优值的复杂性,其中算法以任意顺序呈现约束。我们给出了一个流算法,用对数空间在接近2/5的因子内估计最优值,具有很高的概率。这超过了简单输出总约束数的1/4所得到的平凡因子1/4估计。我们工作的灵感来自于卡普拉洛夫、坎纳和苏丹(SODA'15)的下限,该下限表明,对Max CUT而言,类似的微不足道的估算(因子1/2)是最好的。这个下限意味着,为Max DICUT(Max 2CSP的一种特殊情况)选择1/2因子,特别是为了区分最佳值为m/2与最大值为(1/4+eps)m时的情况,其中m是总边数,需要多项式空间。我们补充了这一硬度结果,表明对于DICUT,可以区分最佳值超过(1/2+eps)m的情况和接近m/4的情况。我们还证明了,当有向图的边以单程流表示时,在大于7/8的因子内估计有向图最大非循环子图的大小需要多项式空间。
关键词
  • 近似算法
  • 约束满足问题
  • 优化
  • 近似的硬度
  • 最大非循环子图

韵律学

工具书类

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