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随机正则图的Lovász Theta函数与硬域中的社区检测

作者 杰斯·班克斯, 罗伯特·克莱伯格, 克里斯托弗·摩尔

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LIPIcs公司。大约2017年2月28日pdf
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作者详细信息

杰斯·班克斯
罗伯特·克莱伯格
克里斯托弗·摩尔

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杰斯·班克斯、罗伯特·克莱伯格和克里斯托弗·摩尔。随机正则图的Lovász Theta函数和硬域中的社区检测。在近似、随机化和组合优化中。算法和技术（APPROX/RANDOM 2017）。莱布尼茨国际信息学论文集（LIPIcs），第81卷，第28:1-28:22页，达格斯图尔-莱布尼兹-泽特鲁姆信息学院（2017）
https://doi.org/10.4230/LIPIcs.APPROX-RANDOM.2017.28

摘要

我们导出了Lovaszθ函数（或等价的二次平方和证明）可以反驳随机正则图G（n，d）中k着色的存在性的度d的上下界。我们表明，这种类型的反驳在k-可染性转换以上失败，特别是在Kesten-Stagum阈值以下的所有地方。这与驳斥k着色性，或从种植着色模型中区分G（n，d）在该区域是困难的猜想是一致的。我们的结果也适用于随机块模型的非同构情况，这为一种推测增加了证据，即在一种情况下，社区检测虽然在理论上是可能的，但在计算上是困难的。利用正交多项式，我们还为给定围长的正则图提供了θ函数的显式上界，这可能是独立的。
关键词
  • Lovász Theta函数
  • 随机正则图
  • 平方和
  • 正交多项式

韵律学

工具书类

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