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图流上两次、三次和多次传递的最大匹配

作者 萨加尔·卡莱, 苏梅德·蒂洛德卡尔

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LIPIcs公司。大约2017年1月15日pdf
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萨加尔·卡莱
苏梅德·蒂洛德卡尔

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萨加·凯尔和苏梅德·蒂洛德卡尔。在图形流上的两个、三个和多个传递中的最大匹配。在近似、随机化和组合优化中。算法和技术（APPROX/RANDOM 2017）。莱布尼茨国际信息学论文集（LIPIcs），第81卷，第15:1-15:21页，达格斯图尔-莱布尼兹-泽特鲁姆信息学研究所（2017）
https://doi.org/10.4230/LIPIcs.APPROX-RANDOM.2017.15

摘要

我们考虑了由Feigenbaum、Kannan、McGregor、Suri和Zhang形式化的半流模型中的最大匹配问题，该模型受到了当今巨型图的启发。作为我们的主要结果，我们给出了无三角图的两次（1/2+1/16）近似算法和一般图的两个（1/2+1/32）近似算法；这些改进了Konrad、Magniez和Mathieu的二部图和一般图的1/2+1/52和1/2+1/140的近似比。在三个过程中，我们获得了无三角图的1/2+1/10近似比和一般图的1/2+1/19.753近似比。我们还给出了一个多通算法，在该算法中我们精确地限定了通过次数-我们给出了一种（2/3-ε）近似算法，该算法对无三角图使用2/（3ε）通过，对一般图使用4/（3 epsilon）通过。我们的算法是简单的组合算法，使用O（n log（n））空间，每条边的更新时间为O（1）。对于一般图，我们的多路径算法在路径数方面改进了最著名的确定性算法：*Ahn和Guha给出了使用O（log（1/ε；*他们还给出了使用O（log（n）poly（1/epsilon））通路的（1-ε）近似算法，其中n是输入图的顶点数；尽管我们的算法是（2/3-ε）-近似，但我们的通过次数并不取决于n。早期的多通算法要么在大O符号中有一个大常数来表示通过次数，要么由于涉及的分析无法确定该常数，因此我们的多通过算法应该使用更少的通过次数来表示略低于2/3的近似比。
关键词
  • 半流媒体
  • 最大匹配

韵律学

工具书类

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