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探索公差和非公差分布测试之间的差距

作者 Sourav Chakraborty公司, 埃尔达·费舍尔, 阿里吉特·戈什, 戈皮纳特·米什拉, 萨扬坦·森

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缩略图PDF

文件

LIPIcs公司。近似于RANDOM.2022.27.pdf
  • 文件大小：0.82 MB
  • 23页

文件标识符

作者详细信息

Sourav Chakraborty公司
  • 印度加尔各答印度统计研究所
埃尔达·费舍尔
  • Technion-以色列海法以色列理工学院
阿里吉特·戈什
  • 印度加尔各答印度统计研究所
戈皮纳特·米什拉
  • 英国考文垂华威大学
萨扬坦·森
  • 印度统计研究所，印度加尔各答

基金

Gopinath Mishra的研究部分得到了离散数学及其应用中心（DIMAP）和EPSRC奖EP/V01305X/1的支持。

致谢

作者感谢RANDOM 2022的审稿人提出的宝贵建议，这些建议改进了论文的表述。

引用为获取BibTex

Sourav Chakraborty、Eldar Fischer、Arijit Ghosh、Gopinath Mishra和Sayantan Sen.探索耐受性和非耐受性分布测试之间的差距。在近似、随机化和组合优化中。算法和技术（APPROX/RANDOM 2022）。莱布尼茨国际信息学论文集（LIPIcs），第245卷，第27:1-27:23页，达格斯图尔-莱布尼兹-泽特鲁姆信息学研究所（2022）
https://doi.org/10.4230/LIPIcs.APPROX/RANDOM.2022.27

摘要

分布测试框架目前普遍存在于属性测试领域。在这个模型中，输入是一个概率分布，可以通过从预言机中独立抽取样本来访问。测试任务是区分满足某种特性的分布和距离测量值很远的分布。容错测试的任务施加了进一步的限制，即接近满足特性的分布也被接受。这项工作的重点是分布的非容限测试的样本复杂性与其容限测试对应项之间的联系。当将我们的范围限制为分布的标号变（对称）性质时，我们证明了间隙最多是二次的，忽略了多项式因素。相反，均匀分布的性质确实已知有一个近似二次间隙。当转移到一般的，不一定是标签不变的性质时，情况更复杂，我们给出了一些部分结果。我们证明，如果一个性质要求分布是非集中的，即分布的概率质量充分分布，则不能用o（√n）多个样本对其进行非相容性检验，其中n表示宇宙大小。显然，这最多意味着一个二次间隙，因为可以使用许多样本来学习分布（因此可以针对任何属性进行宽容的测试）。非集中是对性质的强烈要求，因为我们也证明了它们的容差测试有一个接近线性的下限。除了分布是非集中的情况外，我们还显示了如果输入分布非常集中，即它主要支持宇宙大小s的子集，那么它可以仅使用𝒪（s）多个样本来学习。学习过程适应输入，并且在事先不知道的情况下工作。

主题分类

ACM科目分类
  • 计算理论→流式、次线性和近线性时间算法
关键词
  • 分布测试
  • 公差测试
  • 非容错测试
  • 样本复杂性

韵律学

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