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几何逻辑、构造和自动定理证明(Dagstuhl研讨会21472)

作者 蒂埃里·科昆, 石原哈吉, 萨拉·内格里, 彼得·舒斯特 以及本报告摘要的所有作者



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达格代表.11.10.151.pdf
  • 文件大小:3.02 MB
  • 22页

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作者详细信息

蒂埃里·科昆
  • 瑞典哥德堡大学
石原慎美
  • JAIST-石川,日本
萨拉·内格里
  • 热那亚大学
彼得·舒斯特
  • 维罗纳大学,IT
以及本报告摘要的所有作者

引用为获取BibTex

蒂埃里·科昆德(Thierry Coquand)、石原哈吉美(Hajime Ishihara)、萨拉·内格里(Sara Negri)和彼得·舒斯特(Peter M.Schuster)。几何逻辑、构造和自动定理证明(Dagstuhl研讨会21472)。《达格斯图尔报告》,第11卷,第10期,第151-172页,达格斯图-莱布尼兹·泽特鲁姆宫(Leibniz-Zentrum für Informatik)(2022年)
https://doi.org/10.4230/DagRep.11.10.151

摘要

至少从实践和当代的角度来看,直觉数学的范围是一个由来已久的问题,而不是任何给定的证明在多大程度上有效,哪些定理可以被证明有效,以及是否以及如何从证明中提取边界和算法等数值信息。理想情况下,所有这些都是通过机械地操作证明或适当的元定理来完成的,其中包括证明翻译、自动定理证明、从证明中提取程序、证明分析和证明挖掘。因此,问题应该是:证明的计算内容是什么?在这个核心问题的指导下,本次达格斯图尔研讨会特别关注相干和几何理论及其推广。这些不仅在数学和非经典逻辑(如时间逻辑和模态逻辑)中广泛存在,而且在先验上也适用于建构,例如通过巴尔定理,最后但并非最不适合作为自动定理证明的基础。具体主题包括几何理论的范畴语义、理论几何化的复杂性问题和算法(包括加速问题)、几何理论在构造数学中的应用(包括发现算法)、层模型和更高拓扑的证明理论表示,以及用于自动可读证明的连贯逻辑。

主题分类

ACM科目分类
  • 计算理论→建构数学
  • 计算理论→证明理论
  • 计算理论→自动推理
关键词
  • 自动定理证明
  • 范畴语义学
  • 建构主义
  • 几何逻辑
  • 证明理论

韵律学

问题/备注/反馈
X(X)

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