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对Rota基猜想的SAT攻击

作者 马库斯·基奇韦格 , 曼弗雷德·舒彻 , 斯特凡·塞德尔

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LIPIcs公司。SAT.2022.4.pdf格式
  • 文件大小：0.82 MB
  • 18页

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作者详细信息

马库斯·基奇韦格
  • 算法和复杂性小组，TU Wien，Autria
曼弗雷德·舒彻
  • 德国柏林理工大学数学研究所
斯特凡·塞德尔
  • 算法和复杂性小组，TU Wien，Autria

基金

M.K.和S.S.得到了奥地利科学基金项目P32441和维也纳科学技术基金项目ICT19-065的支持。M.S.得到了DFG Grant SCHE 2214/1-1的支持。

引用为获取BibTex

马库斯·基奇韦格（Markus Kirchweger）、曼弗雷德·舒彻（Manfred Scheucher）和斯特凡·谢德（Stefan Szeider）。对罗塔基本猜想的SAT攻击。在第25届国际可满足性测试理论与应用会议（SAT 2022）上。莱布尼茨国际信息学论文集（LIPIcs），第236卷，第4:1-4:18页，达格斯图尔-莱布尼兹-泽特鲁姆信息学院（2022）
https://doi.org/10.4230/LIPIcs.SAT.2022.4

摘要

SAT模对称（SMS）是最近引入的一个框架，用于SAT实例中的动态对称破缺。它将CDCL SAT解算器与外部词典最小值检查算法相结合。我们将SMS从图扩展到拟阵，并使用它来研究Rota的基猜想（1989），该猜想表明，可以将秩r拟阵的r个不相交基集合分解为r个不交彩虹基。通过SMS，我们证明了该猜想适用于所有秩为4的拟阵和秩为5的拟阵的某些特殊情况。此外，我们使用该工具扩展SMS以生成DRAT证明。然后，可以使用外部工具验证由词典最小性检查生成的附加公理的有效性。作为一个副产品，我们利用我们的框架来枚举拟阵模同构，并支持对拟阵上各种其他问题的研究。

主题分类

ACM科目分类
  • 计算数学→ 拟阵和拟阵
  • 计算数学→ 解算器
  • 硬件→ 定理证明与SAT求解
关键词
  • SAT模对称（SMS）
  • 动态对称破缺
  • 罗塔基本猜想
  • 拟阵

韵律学

补充资料

工具书类

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