@第{NMTMA-16-931条，作者={高，王瑞松，杨玉凤，闵和陈传军}，title={PI-VEGAN:随机微分方程的物理信息变分嵌入生成对抗网络}，journal={数值数学：理论、方法和应用}，年份＝{2023}，体积={16}，数字={4}，页面＝{931-953}，抽象={我们提出了一类新的物理信息神经网络，称为基于物理的变分嵌入生成对抗网络（PI-VEGAN），它有效地解决了随机微分方程的正向、反向和混合问题。在这些情况下，控制方程是已知的，但只有系统参数的传感器测量数量有限。我们将控制物理定律集成到具有自动微分功能的PI-VEGAN中，同时引入变分编码器来逼近潜在变量测量值的实际分布。这些潜在变量被整合到生成器中，以便于准确学习随机偏微分方程的特性。我们的模型由三个组件组成，即编码器，生成器和鉴别器，每个鉴别器都可以使用随机梯度下降算法。我们评估了PI-VEGAN在解决需要同时计算系统参数和解决方案的正向、反向和混合问题。数值结果表明与传统方法相比，该方法具有良好的稳定性和准确性先前的物理信息生成对抗网络（PI-WGAN）。
},issn={2079-7338}，doi={https://doi.org/10.4208/nmtma.OA-2023-0044},url={http://global-sci.org/intro/article_detail/nmtma/22117.html}}
TY-JOUR公司T1-PI-VEGAN：随机微分方程的基于物理信息的变分嵌入生成对抗网络AU-Gao，瑞松AU-Wang、YufengAU-杨敏AU-陈传军JO-数值数学：理论、方法和应用VL-4级第931页EP-9532023年上半年DA-2023/11序号-16做-http://doi.org/10.4208/nmtma.OA-2023-0044UR-（欧元）https://global-sci.org/intro/article_detail/nmtma/22117.htmlKW-随机微分方程，物理知识，变分推理，生成性对抗网络，反问题。AB公司-我们提出了一类新的物理信息神经网络，称为基于物理的变分嵌入生成对抗网络（PI-VEGAN），它有效地解决了随机微分方程的正向、反向和混合问题。在这些情况下，控制方程是已知的，但仅限于系统参数的传感器测量数量有限。我们将控制物理定律集成到具有自动微分功能的PI-VEGAN中，同时引入变分编码器来逼近潜在变量测量值的实际分布。这些潜在变量被整合到生成器中，以便于准确学习随机偏微分方程的特性。我们的模型由三个组件组成，即编码器，生成器和鉴别器，每个鉴别器都可以使用随机梯度下降算法。我们评估PI-VEGAN的有效性解决需要同时计算系统参数和解决方案的正向、反向和混合问题。数值结果表明与传统方法相比，该方法具有良好的稳定性和准确性先前的物理信息生成对抗性网络（PI-WGAN）。
高瑞松、王玉凤、杨敏和陈传军。(2023). PI-VEGAN：随机微分方程的物理信息变分嵌入生成对抗网络。数值数学：理论、方法和应用.16(4).931-953.doi:10.4208/nmtma。OA-2023-0044号文件
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