@第{JCM-41-1192条，author={Wang，JianiWang，Xiao和Zhang，Liwei}，title={非线性方程的随机牛顿法}，journal={计算数学杂志}，年份={2023}，体积={41}，数字={6}，页码={1192--1221}，抽象={在本文中，我们研究了非线性方程的随机牛顿方法，其当只有随机近似值时，很难获得精确的函数信息可用。在所提算法的每次迭代中，首先是一个不精确的牛顿步基于随机零阶和一阶预言计算。鼓励可能的减少优化误差，然后如果单位步长可以被不精确的Armijo线搜索条件。否则，将采取较小的步骤来帮助诱导所需的良好性能。然后我们研究了所提出的算法，并在一定条件下获得了几乎确定的全局收敛性。我们还探索计算复杂性，以找到调用的近似解决方案随机零阶和一阶预言，当所提算法返回随机选择的输出。此外，我们分析了算法的局部收敛性并建立高概率的局部收敛速度。最后，我们提交了初步报告数值试验和结果表明，该方法具有良好的性能算法。
},issn={1991-7139}，doi={https://doi.org/10.4208/jcm.2112-m2021-0072},网址={http://global-sci.org/intro/article_detail/jcm/22109.html}}
TY-JOUR公司非线性方程的T1-随机牛顿法AU-王佳妮AU-Wang、XiaoAU-Zhang、LiweiJO-计算数学杂志VL-6SP-1192EP-12212023年上半年DA-2023/11序号-41做-http://doi.org/10.4208/jcm.2112-m2021-0072UR-（欧元）https://global-sci.org/intro/article_detail/jcm/22109.htmlKW-非线性方程组，随机逼近，线搜索，全局收敛，计算复杂性，局部收敛速度。AB公司-本文研究非线性方程组的随机牛顿法当只有随机近似值时，很难获得精确的函数信息可用。在所提算法的每次迭代中，首先是一个不精确的牛顿步基于随机零阶和一阶预言计算。鼓励可能的减少优化误差，然后如果单位步长可以被不精确的Armijo线搜索条件。否则，将采取较小的步骤来帮助诱导所需的良好性能。然后我们研究了所提出的算法，并在一定条件下获得了几乎确定的全局收敛性。我们还探索计算复杂性，以找到调用的近似解决方案随机零阶和一阶预言，当所提算法返回随机选择的输出。此外，我们分析了算法的局部收敛性并且以高概率建立局部收敛速率。最后，我们提交了初步报告数值试验和结果表明，该方法具有良好的性能算法。
王佳妮、小王和张立伟。(2023). 非线性方程的随机牛顿法。计算数学杂志.41(6).1192-1221.doi:10.4208/jcm.2112-m2021-0072
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