@第{JCM-41-1017条，author={顾、颜江、博、韩、德仁}，title={一种基于不确定近似的严格压缩Peaceman-Rachford分裂方法}，journal={计算数学杂志}，年份＝{2023}，体积={41}，数字={6}，页数={1017--1040}，抽象={Peaceman-Rachford分裂方法对于最小化具有可分离目标函数和线性约束的凸优化问题是有效的。然而，它的如果没有额外的要求，就无法保证收敛。他等人（SIAM J.Optim）。24:1011-1040，2014）证明了严格收缩的Peaceman-Rachford的收敛性采用适当的欠定松弛因子的分裂方法。在本文中，我们进一步扩展了所谓的严格压缩Peaceman-Rachford分裂方法通过使用两种不同的松弛因子。此外，受最近在ADMM型方法具有不确定的近端项，我们使用不确定的最近端严格收缩Peaceman-Rachford分裂法中的术语。我们证明了提出的不确定近端严格收缩Peaceman-Rachford分裂方法是收敛的，并证明了非正则意义下的$o（1/t）$收敛速度。对$l_1$正则化最小二乘问题的数值试验证明了该算法的有效性提出的方法。
},issn={1991-7139}，doi={https://doi.org/10.4208/jcm.2112-m2020-0023},url={http://global-sci.org/intro/article_detail/jcm/22102.html}}
TY-JOUR公司T1-一种基于不确定近似的严格压缩Peaceman-Rachford分裂方法AU-Gu、Yan阿江、波AU-Han，德仁JO-计算数学杂志阀门-6SP-1017型EP-10402023年上半年DA-2023/11序号-41做-http://doi.org/10.4208/jcm.2112-m2020-0023UR-（欧元）https://global-sci.org/intro/article_detail/jcm/22102.htmlKW-不确定近端，严格收缩，Peaceman-Rachford分裂方法，凸最小化，收敛速度。AB公司-Peaceman-Rachford分裂方法对于最小化具有可分离目标函数和线性约束的凸优化问题是有效的。然而，它的如果没有额外的要求，就无法保证收敛。他等人（SIAM J.Optim）。24:1011-1040，2014）证明了严格收缩的Peaceman-Rachford的收敛性通过使用适当的欠定松弛因子的分裂方法。在本文中，我们进一步推广了所谓的严格收缩Peaceman-Rachford分裂方法通过使用两个不同的松弛因子。此外，受最近在ADMM型方法具有不确定的近端项，我们使用不确定的最近端严格收缩Peaceman-Rachford分裂法中的术语。我们证明了提出的不确定近端严格收缩Peaceman-Rachford分裂方法是收敛的，并证明了非正则意义下的$o（1/t）$收敛速度。对$l_1$正则化最小二乘问题的数值试验证明了该算法的有效性提出的方法。
闫谷（Yan Gu）、柏江（Bo Jiang）和韩德仁（Deren Han）。(2023). 一种基于不确定近似的严格压缩Peaceman-Rachford分裂方法。计算数学杂志.41(6).1017-1040.doi:10.4208/jcm.2112-m2020-0023
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