@第{JCM-41-797条，作者＝{付，蔡亚云，文军和王，玉顺}，title={基于SAV方法的二维空间分数非线性薛定谔方程的线性隐式保能算法}，journal={计算数学杂志}，年份={2023}，体积={41}，数字={5}，页数={797--816}，抽象={本文的主要目的是提出一种有效的结构保护方案，它基于标量辅助变量法的思想，用于求解二维空间分数阶非线性薛定谔方程。首先，我们重新制定方程作为正则哈密顿系统，并通过引入标量变量。然后，我们构造了一个半离散的能量保持方案利用傅里叶伪谱方法对空间等效系统进行离散方向。然后，在时间方向上应用Crank-Nicolson方法给出了全离散形式的线性隐式格式。正如预期的那样方案可以准确地保存能量，并且在仅解耦的意义上更有效在每个时间步长都需要求解常系数方程。最后，数字实验证明了该方案的有效性和保守性。
},issn={1991-7139}，doi={https://doi.org/10.4208/jcm.2111-m2020-0177},网址={http://global-sci.org/intro/article_detail/jcm/21674.html}}
TY-JOUR公司基于SAV方法的二维空间分数阶非线性薛定谔方程的T1-线性隐式保能算法AU-Fu、YayunAU-蔡文军AU-Wang，玉顺JO-计算数学杂志VL-5级SP-797EP-8162023年上半年DA-2023/05序号-41做-http://doi.org/10.4208/jcm.2111-m2020-0177UR-（欧元）https://global-sci.org/intro/article_detail/jcm/21674.html分数阶非线性薛定谔方程，哈密顿系统，标量辅助变量方法，结构保持算法。AB公司-本文的主要目的是提出一种有效的结构保护方案，它基于标量辅助变量法的思想，用于求解二维空间分数阶非线性薛定谔方程。首先，我们重新制定方程作为正则哈密顿系统，并通过引入标量变量。然后，我们构造了一个半离散的能量保持方案利用傅里叶伪谱方法对空间等效系统进行离散方向。然后，在时间方向上应用Crank-Nicolson方法给出了全离散形式的线性隐式格式。正如预期的那样在只有解耦的意义上，该方案可以精确地保持能量，并且更高效在每个时间步长都需要求解常系数方程。最后，数字实验证明了该方案的有效性和保守性。
傅亚云、蔡文军和王玉顺。(2023). 基于SAV方法的二维空间分数阶非线性薛定谔方程的线性隐式保能算法。计算数学杂志.41(5).797-816.doi:10.4208/jcm.2111-m2020-0177
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