@第{JCM-40-335条，author={Jozi、Meisam和Karimi、Saeed}，title={第一类积分方程Tikhonov正则化的直接实现}，journal={计算数学杂志}，年份={2022}，体积={40}，数字={3}，页面＝{335-353}，抽象={处理第一类Fredholm积分方程的Tikhonov正则化方法的一种常见方法是首先离散化，然后处理最终的线性系统。这不可避免地会造成离散化错误，这可能导致灾难性的结果，尤其是在使用求积规则时。我们建议直接正则化积分导致连续Tikhonov问题的方程。减少了Tikhonov问题通过应用Golub-Kahan双对角化（GKB）求解一个简单的最小二乘问题直接到积分算子。正则化参数和迭代指数为由差异原理法确定。此外，我们研究了离散版本通过数值计算所需的积分，得出了所提方法的结果。聚焦GKB-Tikhonov方法加权版本中解的节点值对于Nyström离散化产生的线性系统。最后，我们对几个测试问题进行了数值实验，以说明我们算法的性能。
},issn={1991-7139}，doi={https://doi.org/10.4208/jcm.2010-m2020-0132},url={http://global-sci.org/intro/article_detail/jcm/20240.html}}
TY-JOUR公司第一类积分方程Tikhonov正则化的T1-直接实现AU-Jozi、MeisamAU-赛义德·卡里米JO-计算数学杂志VL-3级SP-335型EP-3532022年上半年DA-2022/02年序号-40做-http://doi.org/10.4208/jcm.2010-m2020-0132UR-（欧元）https://global-sci.org/intro/article_detail/jcm/20240.htmlKW-第一类积分方程，Golub Kahan二对角化，Tikhonov正则化，正交离散化。AB公司-处理第一类Fredholm积分方程的Tikhonov正则化方法的一种常见方法是首先离散化，然后处理最终的线性系统。这不可避免地会造成离散化错误，这可能导致灾难性的结果，尤其是在使用求积规则时。我们建议直接正则化积分方程产生了一个连续的Tikhonov问题。减少了Tikhonov问题通过应用Golub-Kahan双对角化（GKB）求解一个简单的最小二乘问题直接到积分算子。正则化参数和迭代指数为由差异原理法确定。此外，我们研究了离散版本通过数值计算所需的积分，得出了所提方法的结果。聚焦关于求解结果的节点值的GKB-Tikhonov方法的加权版本对于Nyström离散化产生的线性系统。最后，我们对几个测试问题进行了数值实验，以说明我们算法的性能。
Meisam Jozi和Saeed Karimi。(2022). 第一类积分方程Tikhonov正则化的直接实现。计算数学杂志.40（3） 。335-353.doi:10.4208/jcm.2010-m2020-0132
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