@第{JCM-28-386条，作者={}，title={关于用$p/hp$方法对反应扩散方程组的有限元逼近}，journal={计算数学杂志}，年份={2010}，体积={28}，数字={3}，页数={386--400}，抽象={我们考虑用有限元方法逼近反应扩散方程组。每个方程中的最高导数乘以参数$\varepsilon\in（0,1]$，作为$\varesilon\rightarrow 0$，系统的解将包含边界层。我们从[Melenk，IMA J.Numer.Anal.17（1997），第577-601]扩展了相应标量问题的分析，构造一个有限元格式，其中包括边界附近大小为$\mathcal{O}（\varepsilon p）$的元素，其中$p$是近似多项式的次数。我们表明，在分析输入数据的假设下，当误差在与问题相关的能量范数中测量时，该方法产生指数收敛率，与$varepsilon$无关。文中还给出了支持该理论的数值计算，结果表明，当使用最大范数误差时，该方法可以获得稳健的指数收敛速度。
},issn＝{1991-7139}，doi={https://doi.org/10.4208/jcm.2009.10-m2636},网址={http://global-sci.org/intro/article_detail/jcm/8526.html}}
TY-JOUR公司T1-用$p/hp$方法对反应扩散方程组的有限元逼近JO-计算数学杂志VL-3级SP-386EP-4002010年上半年陆军部-2010/06序号-28做-http://doi.org/10.4208/jcm.2009.10-m2636UR-（欧元）https://global-sci.org/intro/article_detail/jcm/8526.htmlKW-反应扩散系统，边界层，有限元法。AB公司-我们考虑用有限元方法逼近反应扩散方程组。每个方程中的最高导数乘以参数$\varepsilon\in（0,1]$，作为$\varesilon\rightarrow 0$，系统的解将包含边界层。我们从[Melenk，IMA J.Numer.Anal.17（1997），第577-601]扩展了相应标量问题的分析，构造一个有限元格式，其中包括边界附近大小为$\mathcal{O}（\varepsilon p）$的元素，其中$p$是近似多项式的次数。我们表明，在分析输入数据的假设下，当在与问题相关的能量范数中测量误差时，该方法产生指数收敛率，与$\varepsilon$无关。文中还给出了支持该理论的数值计算，结果表明，当使用最大范数误差时，该方法可以获得稳健的指数收敛速度。
克里斯托斯·塞诺芬托斯和丽莎·奥伯布鲁克林。(2019). 用$p/hp$方法对反应扩散方程组进行有限元逼近。计算数学杂志.28(3).386-400.doi:10.4208/jcm.2009.10-m2636
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