@第{JCM-39-493条，作者＝{Pramanick，Tamal}，title={非线性抛物方程双尺度复合有限元逼近的误差估计}，journal={计算数学杂志}，年份={2021}，体积={39}，数字={4}，页数={493--517}，抽象={研究了平面凸多边形区域中具有齐次Dirichlet边界条件的非线性抛物方程的空间半离散和全离散两尺度组合有限元逼近方法。这类新的有限元被称为复合有限元，由Hackbusch和Sauter[Numer.Math.，75（1997），pp.447-472]首次引入，用于在具有复杂几何的区域上逼近偏微分方程。本文的目的是介绍一种有效的数值方法，该方法通过区域离散化方法为求解偏微分方程提供了一种低维方法。复合有限元方法引入了双尺度网格来离散区域，具有自由度的粗尺度和细尺度网格仅位于粗尺度网格上。当使用细尺度网格来求解Dirichlet边界条件时，有限元空间的维数仅取决于粗尺度网格。因此，得到的线性系统将具有较少的未知数。空间离散采用连续、分段线性复合有限元空间，而时间离散基于反向欧拉和Crank-Nicolson方法。我们导出了半离散和全离散格式的$L^ infty（L^2）$-范数的误差估计。此外，数值模拟表明，该方法是一种提供良好近似解的有效方法。
},issn={1991-7139}，doi={https://doi.org/10.4208/jcm.2001-m2019-0117},url={http://global-sci.org/intro/article_detail/jcm/19148.html}}
TY-JOUR公司非线性抛物方程双尺度复合有限元逼近的T1-误差估计澳大利亚-普拉马尼克，塔马尔JO-计算数学杂志VL-4级SP-493型EP-5172021年上半年DA-2021/05锡-39做-http://doi.org/10.4208/jcm.2001-m2019-0117UR-（欧元）https://global-sci.org/intro/article_detail/jcm/19148.htmlKW-复合有限元，非线性抛物线问题，粗尺度，细尺度，半离散，全离散，误差估计。AB公司-研究了平面凸多边形区域中具有齐次Dirichlet边界条件的非线性抛物方程的空间半离散和全离散两尺度组合有限元逼近方法。这类新的有限元被称为复合有限元，由Hackbusch和Sauter[Numer.Math.，75（1997），pp.447-472]首次引入，用于在具有复杂几何的区域上逼近偏微分方程。本文的目的是介绍一种有效的数值方法，该方法通过区域离散化方法为求解偏微分方程提供了一种低维方法。复合有限元方法引入了双尺度网格来离散区域，具有自由度的粗尺度和细尺度网格仅位于粗尺度网格上。当使用细尺度网格来求解Dirichlet边界条件时，有限元空间的维数仅取决于粗尺度网格。因此，得到的线性系统将具有较少的未知数。空间离散采用连续、分段线性复合有限元空间，而时间离散基于反向欧拉和Crank-Nicolson方法。我们导出了半离散和全离散格式的$L^ infty（L^2）$-范数的误差估计。此外，数值模拟表明，该方法是一种提供良好近似解的有效方法。
塔马尔·普拉马尼克。(2021). 非线性抛物方程双尺度复合有限元逼近的误差估计。计算数学杂志.39(4).493-517.doi:10.4208/jcm.2001-m2019-0117
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