@第{JCM-36-792条，author={Holst，Michael and Tiee，Christopher}，title={黎曼超曲面上抛物演化问题的有限元外部演算}，journal={计算数学杂志}，年份={2018年}，体积={36}，数字={6}，pages＝{792-832}，抽象={在过去的十年里，有限元外部微积分（FEEC）已经发展成为线性混合变分问题的通用框架，其混合方法的数值逼近及其误差分析。阿诺德、福尔克和温特在2006年和2010年的两篇开创性文章中提出了FEEC的基本方法，在希尔伯特情结的背景下解释了这些问题，从而获得了更广泛和完整的理解。在过去五年中，FEEC框架已经扩展到更广泛的一系列问题。2012年Holst和Stern提出的一个此类扩展是针对变分犯罪问题，允许对任意空间维黎曼流形上的线性和几何椭圆偏微分方程进行分析和数值近似。他们的结果在几个方面实质上推广了现有的表面有限元近似理论。2014年，Gillette、Holst和Zhu将FEEC扩展到另一个方向，即通过将椭圆算子的FEEC框架与抛物和双曲算子的经典方法相结合，将FEEC推广到抛物线和双曲线演化系统，通过将演化问题的解视为位于Bochner空间（Banach空间值参数化曲线的空间）。Arnold和Chen也独立完成了开发抛物线演化问题FEEC理论的相关工作。在本文中，我们通过使用Holst和Stern开发的用于分析变分犯罪的框架，将Gillette-Holst-Zhu和Arnold-Chen的工作扩展到黎曼流形上的演化问题。我们建立了一个先验误差估计值，将其减少到平坦（非犯罪）环境中早期工作的结果。文中还给出了一些数值例子。
},issn＝{1991-7139}，doi={https://doi.org/10.4208/jcm.1705-m2016-0545},url={http://global-sci.org/intro/article_detail/jcm/12603.html}}
TY-JOUR公司黎曼超曲面上抛物演化问题的T1-有限元外部演算AU-霍尔斯特（Michael Holst）克里斯托弗·蒂埃（Christopher Tiee），澳大利亚JO-计算数学杂志VL-6SP-792EP-8322018年上半年DA-2018年8月序号-36做-http://doi.org/10.4208/jcm.1705-2016-0545你-https://global-sci.org/intro/article_detail/jcm/12603.htmlKW-FEEC，椭圆方程，演化方程，近似理论，Inf-sup条件，先验估计，变分犯罪，流形上的方程。AB公司-在过去的十年里，有限元外部微积分（FEEC）已经发展成为线性混合变分问题的通用框架，其混合方法的数值逼近及其误差分析。阿诺德、福尔克和温特在2006年和2010年的两篇开创性文章中提出了FEEC的基本方法，在希尔伯特情结的背景下解释了这些问题，从而获得了更广泛和完整的理解。在过去五年中，FEEC框架已经扩展到更广泛的一系列问题。2012年Holst和Stern提出的一个此类扩展是针对变分犯罪问题，允许对任意空间维黎曼流形上的线性和几何椭圆偏微分方程进行分析和数值近似。他们的结果在几个方面实质上推广了现有的表面有限元近似理论。2014年，Gillette、Holst和Zhu将FEEC扩展到另一个方向，即通过将椭圆算子的FEEC框架与抛物和双曲算子的经典方法相结合，将FEEC推广到抛物线和双曲线演化系统，通过将演化问题的解视为位于Bochner空间（Banach空间值参数化曲线的空间）。Arnold和Chen也独立完成了开发抛物型进化问题的FEEC理论的相关工作。在本文中，我们通过使用Holst和Stern开发的用于分析变分犯罪的框架，将Gillette-Holst-Zhu和Arnold-Chen的工作扩展到黎曼流形上的演化问题。我们建立了一个先验误差估计值，将其减少到平坦（非犯罪）环境中早期工作的结果。文中还给出了一些数值例子。
Michael Holst和Christopher Tiee。(2020). 黎曼超曲面上抛物型演化问题的有限元外部微积分。计算数学杂志.36(6).792-832.doi:10.4208/jcm.1705-m2016-0545
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