@第{JCM-36-739条，作者={Cai，YunfengBai，ZhaojunPask，John E.和Sukumar，N.}，title={Hermitian-Definite广义特征值问题局部加速预处理最速下降法的收敛性分析}，journal={计算数学杂志}，年份={2018年}，体积={36}，数字={5}，页数={739--760}，抽象={通过扩展Samokish、Faddeev和Faddeeva的经典分析技术，以及Longsine和McCormick等人，我们证明了预条件的收敛性求解Hermitian定义的带隐式收缩的最速下降法（PSD-id）广义特征值问题。此外，我们推导了PSD-id方法的收敛速度。我们通过正确选择移位，不定移位和反转预条件是局部加速预条件，并且是渐近最优的，从而导致超线性收敛。数值示例为了验证PSD-id收敛性的理论结果求解病态厄米特定义广义特征值问题的方法由电子结构计算产生。在严格和全面收敛的同时预处理块最速下降法在实际应用中的证明仍很难找到，我们相信本文的理论结果为改进的块最速降落法提供了依据理解这些块方法的收敛行为。
},issn={1991-7139}，doi={https://doi.org/10.4208/jcm.1703-m2016-0580},url={http://global-sci.org/intro/article_detail/jcm/12455.html}}
今天Hermitian定广义特征值问题的局部加速预条件最速下降方法的T1-收敛性分析AU-蔡云峰AU-白、昭君约翰·帕斯克（John E。非盟-北苏库马尔。JO-计算数学杂志VL-5级SP-739EP-7602018年上半年DA-2018年6月序号-36做-http://doi.org/10.4208/jcm.1703-m2016-0580UR-（欧元）https://global-sci.org/intro/article_detail/jcm/12455.htmlKW-特征值问题，最速下降法，预处理，超线性收敛。AB公司-通过扩展Samokish、Faddeev和Faddeeva的经典分析技术，以及Longsine和McCormick等人，我们证明了预条件的收敛性求解Hermitian定义的带隐式收缩的最速下降法（PSD-id）广义特征值问题。此外，我们推导了PSD-id方法的收敛速度。我们通过正确选择移位，不定移位和反转预条件是局部加速预条件，并且是渐近最优的，从而导致超线性收敛。数值示例为了验证PSD-id收敛性的理论结果求解病态厄米特定义广义特征值问题的方法由电子结构计算产生。在严格和全面收敛的同时预处理块最速下降法在实际应用中的证明仍很难找到，我们相信本文的理论结果为改进的块最速降落法提供了依据理解这些块方法的收敛行为。
蔡云峰（Yunfeng Cai）、白昭君（Zhaojun Bai）、约翰·帕斯克（John E.Pask）和N.苏库玛（N.Sukumar）。(2020). Hermitian-Definite广义特征值问题的局部加速预处理最速下降法的收敛性分析。计算数学杂志.36(5).739-760页。doi:10.4208/jcm.1703-2016-0580
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