@第{JCM-35-672条，author={Arévalo，Carmen and Söderlind，Gustaf}，title={多步方法的网格无关构造}，journal={计算数学杂志}，年份={2017年}，体积={35}，数字={5}，页码={672--692}，抽象={提出了一种新的变步长线性多步方法的多项式公式，其中每个k步方法都由一组固定的$k-1$或$k$参数表示。这种构造包括所有最大阶方法（对于刚性问题$p=k$，对于非刚性问题$p=k+1$）。通过构造支持时间步长自适应性，新公式不是基于扩展经典的固定步长方法；相反，经典方法是在统一的框架内作为固定的步长限制获得的。这些方法在Matlab中实现，具有局部误差估计和广泛的步长控制器。这为在实际操作条件下研究和比较不同的多步骤方法提供了一个平台。计算实验表明，尽管尚未包括可变阶数，但新的多步方法的构造和实现与现有软件相比是有利的。
},issn={1991-7139}，doi={https://doi.org/10.4208/jcm.1611-m2015-0404},url={http://global-sci.org/intro/article_detail/jcm/10037.html}}
TY-JOUR公司T1-多步骤方法的独立于网格的构造澳大利亚-阿雷瓦洛，卡门AU-Söderlind，古斯塔夫JO-计算数学杂志VL-5级SP-672型EP-6922017年上半年DA-2017/10锡-35做-http://doi.org/10.4208/jcm.1611-m2015-0404UR-（欧元）https://global-sci.org/intro/article_detail/jcm/10037.htmlKW-线性多步方法、可变步长、自适应步长、步长控件、显式方法、隐式方法、非刚性方法、刚性方法、初始值问题，常微分方程，微分代数方程，实现。AB公司-提出了一种新的变步长线性多步方法的多项式公式，其中每个k步方法都由一组固定的$k-1$或$k$参数表示。这种构造包括所有最大阶的方法（$p=k$用于刚性问题，$p=k+1$用于非判别问题）。通过构造支持时间步长自适应性，新公式不是基于扩展经典的固定步长方法；相反，经典方法是在统一的框架内作为固定步长限制获得的。这些方法在Matlab中实现，具有局部误差估计和广泛的步长控制器。这为在实际操作条件下研究和比较不同的多步骤方法提供了一个平台。计算实验表明，尽管尚未包括可变阶数，但新的多步方法的构造和实现与现有软件相比是有利的。
卡门·阿雷瓦洛和古斯塔夫·舍德林德。(2020). 多步骤方法的网格无关构造。计算数学杂志.35(5).672-692.doi:10.4208/jcm.1611-m2015-0404
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