@第{JCM-34-511条，author={Baccouch，Mahboub}，title={一维对流扩散问题局部间断Galerkin方法的最优后验误差估计}，journal={计算数学杂志}，年份={2016年}，体积={34}，数字={5}，页码={511--531}，抽象={本文导出了一维线性对流扩散问题的局部间断Galerkin（LDG）方法的最优阶后验误差估计。我们分析中的一个关键因素是[Y.Yang和C.-W.Shu，J.Comp.Math.，33（2015），pp.323-340]中最近的最优超收敛结果。我们首先证明了在网格加密下，LDG解及其空间导数分别收敛于$L^2$-范数到$（p+1）$-度左右Radau插值多项式。当使用最多$p$次的分段多项式时，证明了收敛阶为$p+2$。这些结果表明，解及其导数的每个元素上的领先误差项与$（p+1）$-度左右Radau多项式成正比。我们进一步证明，对于光滑解，作者在早先的论文中构造的后验LDG误差估计在固定时间以$\mathcal{O}（h^{p+2}）$速率收敛到$L^2$-范数中的真实空间误差。最后，我们证明了$L^2$-范数中的全局有效性指数在$\mathcal{O}（h）$速率下收敛到单位。这些结果改进了我们以前发表的工作，其中后验误差估计和全局有效性指数的收敛阶分别被证明为$p+3/2$和$1/2$。我们的证明对于使用$P≥1$的$P^P$多项式的任意正则网格都是有效的。为了验证理论结果，进行了一些数值实验。
},issn={1991-7139}，doi={https://doi.org/10.4208/jcm.1603-m2015-0317},url={http://global-sci.org/intro/article_detail/jcm/9810.html}}
TY-JOUR公司一维对流扩散问题局部间断Galerkin方法的T1-最优后验误差估计AU-马布布BaccouchJO-计算数学杂志VL-5级SP-511型第531页2016年上半年日期-2016/10序号-34做-http://doi.org/10.4208/jcm.1603-m2015-0317UR-（欧元）https://global-sci.org/intro/article_detail/jcm/9810.htmlKW-局部间断Galerkin方法，对流扩散问题，超收敛，Radau多项式，后验误差估计。AB公司-本文导出了一维线性对流扩散问题的局部间断Galerkin（LDG）方法的最优阶后验误差估计。我们分析中的一个关键因素是[Y.Yang和C.-W.Shu，J.Comp.Math.，33（2015），pp.323-340]中最近的最优超收敛结果。我们首先证明了在网格细化下，LDG解及其空间导数分别收敛于$L^2$-范数到$（p+1）$-度左右Radau插值多项式。当使用最多$p$次的分段多项式时，证明了收敛阶为$p+2$。这些结果表明，解及其导数的每个元素上的领先误差项与$（p+1）$-度左右Radau多项式成正比。我们进一步证明，对于光滑解，作者在早先的论文中构造的后验LDG误差估计在固定时间以$\mathcal{O}（h^{p+2}）$速率收敛到$L^2$-范数中的真实空间误差。最后，我们证明了$L^2$-范数中的全局有效性指数在$\mathcal{O}（h）$速率下收敛到单位。这些结果改进了我们以前发表的工作，其中后验误差估计和全局有效性指数的收敛阶分别被证明为$p+3/2$和$1/2$。我们的证明对于使用$P≥1$的$P^P$多项式的任意正则网格都是有效的。为了验证理论结果，进行了一些数值实验。
马布布·巴科夫。(2019). 一维对流扩散问题局部间断Galerkin方法的最优后验误差估计。计算数学杂志.34(5).511-531.doi:10.4208/jcm.1603-m2015-0317
复制到剪贴板
