@第{JCM-29-605条，作者={}，title={三维粘塑性流体自由表面流动模拟的数值方法}，journal={计算数学杂志}，年份={2011}，体积={29}，数字={6}，页码={605--622}，抽象={本文研究了粘塑性流体（Herschel-Bulkley）自由表面流动的数值模拟方法。该方法基于用于捕捉自由曲面演化的水平集方法，以及用于流体和水平集方程离散化的局部细化和动态调整的八叉树笛卡尔交错网格。采用正则化模型处理本构关系的不可微性。我们考虑在交错网格上对牛顿流动方程的稳定近似进行扩展，以便在自由边界演化和网格动态细化或粗化的情况下近似粘塑性模型和水平方程。该数值方法首先针对牛顿情况进行了验证。在这种情况下，当网格细化时，观察到数值解与实验数据的收敛性。此外，对于溃坝问题，我们计算了几个倾斜平面上的三维粘塑性Herschel-Bulkley流体流动。数值解与实验研究进行了定性比较。通过计算自由振荡的粘塑性液滴给出了另一个数值例子，其中流体的运动由表面张力驱动。总之，所考虑的技术和算法（水平集方法、动态自适应八叉树-笛卡尔网格上的紧凑离散化、正则化和表面张力近似）为可能复杂的三维几何形状中的粘塑性自由表面流建模提供了有效的方法。
},issn={1991-7139}，doi={https://doi.org/10.4208/jcm.1109-m11si01},url={http://global-sci.org/intro/article_detail/jcm/8496.html}}
TY-JOUR公司T1-一种三维粘塑性流体自由表面流动模拟的数值方法JO-计算数学杂志VL-6SP-605型EP-6222011年上半年DA-2011/12年序号-29做-http://doi.org/10.4208/jcm.1109-m11si01UR-（欧元）https://global-sci.org/intro/article_detail/jcm/8496.htmlKW-自由表面流动，粘塑性流体，自适应网格细化，八叉树网格。AB公司-本文研究了粘塑性（Herschel-Bulkley）流体自由表面流动的数值模拟方法。该方法基于用于捕捉自由曲面演化的水平集方法，以及用于流体和水平集方程离散化的局部细化和动态调整的八叉树笛卡尔交错网格。采用正则化模型处理本构关系的不可微性。我们考虑在交错网格上对牛顿流动方程的稳定近似进行扩展，以便在自由边界演化和网格动态细化或粗化的情况下近似粘塑性模型和水平方程。该数值方法首先针对牛顿情况进行了验证。在这种情况下，当网格细化时，观察到数值解与实验数据的收敛性。我们进一步计算了几个三维粘塑性Herschel-Bulkley流体在倾斜平面上的溃坝问题。数值解与实验研究进行了定性比较。通过计算自由振荡的粘塑性液滴给出了另一个数值例子，其中流体的运动由表面张力驱动。综合考虑的技术和算法（level-set方法、动态自适应八叉树笛卡尔网格上的紧凑离散化、正则化和表面张力近似），可以有效地在可能复杂的三维几何体中建模粘塑性自由表面流动。
基里尔·尼基廷（Kirill D.Nikitin）、马克西姆·奥尔山斯基（Maxim A.Olshanskii）、基里尔·特雷霍夫（Kiril M.Terekhov）和尤里·瓦西列夫斯基（Yuri V.Vassilevski）。(1970). 三维粘塑性流体自由表面流动的数值模拟方法。计算数学杂志.29(6).605-622.doi:10.4208/jcm.1109-m11si01
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