@第{条IJNAM-20-618，作者＝{Baccouch，Mahboub}，title={非线性二阶两点边值问题超弱间断Galerkin逼近的后验误差分析}，journal={国际数值分析与建模杂志}，年份={2023}，体积={20}，数字={5}，页码={618--646}，抽象={在本文中，我们给出并分析了$L^2$范数中的后验误差估计形式为$u′′=f（x，u）的常微分方程非线性二阶边值问题的超弱间断Galerkin（UWDG）方法我们首先使用本文第一部分证明了超收敛结果（J.Appl.Math.Compute.69，1507-15392023），证明当使用最多$p≥2$的分段多项式时，UWDG解在$L^2$-范数下收敛于特殊的$p$-次插值多项式。证明了收敛阶为$p+2.$，然后我们证明了每种情况下的UWDG误差元素可以分为两部分。主导部分与特殊的$（p+1）$-度成比例Baccouch多项式，可以写成Legendre多项式的线性组合度数$p−1、$$p、$和$p+1.$第二部分在$L^2$范数中以$p+2$的阶收敛到零。这些结果使我们能够构建后验UWDG误差估计。提议的误差估计在计算上很简单，可以通过求解一个局部问题来获得每个元素的边界条件。此外，我们证明，对于光滑解在网格细化下，后验误差估计收敛于$L^2$-范数中的精确误差。证明了收敛阶为$p+2.$最后，我们证明了全局有效性指数以$\mathcal{O}（h）$速率收敛到单位。数值结果显示了可靠性和提出的误差估计器的效率。
},issn={2617-8710}，doi={https://doi.org/10.4208/ijnam2023-1027},url={http://global-sci.org/intro/article_detail/ijnam/22005.html}}
TY-JOUR公司非线性二阶两点边值问题超弱间断Galerkin逼近的T1-A后验误差分析AU-马布布BaccouchJO-国际数值分析与建模杂志VL-5级SP-618型EP-6462023年上半年DA-2023/09年序号-20做-http://doi.org/10.4208/ijnam2023-1027你-https://global-sci.org/intro/article_detail/ijnam/2005.htmlKW-二阶边值问题，超弱间断Galerkin方法，超收敛，后验误差估计，Baccouch多项式。AB公司-本文提出并分析了$L^2$-范数下的后验误差估计形式为$u′′=f（x，u）的常微分方程非线性二阶边值问题的超弱间断Galerkin（UWDG）方法我们首先使用本文第一部分证明了超收敛结果（J.Appl.Math.Compute.69，1507-15392023），以证明当使用次数最多为$p≥2$的分段多项式时，UWDG解在$L^2$-范数中向特殊的$p$-次插值多项式收敛。证明了收敛阶为$p+2.$，然后我们证明了每种情况下的UWDG误差元素可以分为两部分。主导部分与特殊的$（p+1）$-度成比例Baccouch多项式，可以写成Legendre多项式的线性组合度$p−1、$$p、$和$p+1.$第二部分在$L^2$-范数中以$p+2$的顺序收敛到零。这些结果使我们能够构建后验UWDG误差估计。提议的误差估计在计算上很简单，可以通过求解一个局部问题来获得每个元素的边界条件。此外，我们证明，对于光滑解在网格细化下，后验误差估计收敛于$L^2$-范数中的精确误差。证明了收敛阶为$p+2.$最后，我们证明了全局有效性指数以$\mathcal{O}（h）$速率收敛到单位。数值结果显示了可靠性和提出的误差估计器的效率。
马布布·巴科夫。(2023). 非线性二阶两点边值问题超弱间断Galerkin逼近的后验误差分析。国际数值分析与建模杂志.20(5).618-646.doi:10.4208/ijnam2023-1027
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