@第{CSIAM-AM-1-441条，author={Meng，XiangjunQiao，ZhonghuaWang，Cheng和Zhang，Zhengru}，title={无斜面选择外延薄膜模型的人工正则化参数分析}，journal={CSIAM应用数学汇刊}，年份={2020年}，体积={1}，数字={3}，页数={441--462}，抽象={本文研究了人工正则化项对无坡度选择（NSS）的二阶精确（及时）数值格式外延薄膜生长模型方程。特别地，我们提出并分析了一种替代的二阶后向微分公式（BDF）格式傅立叶伪谱空间离散化。表面扩散项采用隐式处理，非线性化学势采用二阶显式外推公式近似。二阶精确Douglas-Dupont正则化数值方案中添加了形式为−$A$∆$t$∆^2_N$（$u^{N+1}$−$u^N$）的项，以证明理论水平上的能量稳定性。由于非线性化学势项的另一种表达方式，这样的数值方案需要的最小值为人工正则化参数为A=$\frac{289}{1024}$，远小于其他报告的参数现有文献中的人工参数值。这种人工参数值的优化有望减少数值扩散，并从此提高了长时间的数值精度。此外，最优速率收敛详细推导了分析和误差估计，在$У∞$（0，$T$；$У^2$）$У2$（0、$T$，$H^2_H$）范数下，借助于非线性误差项的线性化估计。一些数字仿真结果表明了交替二阶数值格式的有效性和准确性。$ε$=0.02的长时间模拟结果（高达$T$=3×$10^5$）表明了能量衰减的对数定律，以及表面粗糙度和土堆宽度增长的幂律。
},issn＝{2708-0579}，doi={https://doi.org/10.4208/csiam-am.2020-0015},url={http://global-sci.org/intro/article_detail/csiam-am/18302.html}}
TY-JOUR公司无斜面选择外延薄膜模型的T1-人工正则化参数分析阿蒙、向军澳乔、中华AU-Wang、ChengAU-Zhang、ZhengruJO-CSIAM应用数学汇刊VL-3级SP-441EP-4622020年上半年DA-2020/09年序号-1做-http://doi.org/10.4208/csiam-am.2020-0015UR-（欧元）https://global-sci.org/intro/article_detail/csiam-am/18302.htmlKW-外延薄膜生长，斜率选择，二阶后向微分公式，能量稳定性，Douglas-Dupont正则化，最佳速率收敛分析。AB公司-本文研究了人工正则化项对无坡度选择（NSS）的二阶精确（及时）数值格式外延薄膜生长模型的方程。特别地，我们提出并分析了一种替代的二阶后向微分公式（BDF）格式傅里叶伪谱空间离散化。表面扩散项采用隐式处理，非线性化学势采用二阶显式外推公式近似。二阶精确Douglas-Dupont正则化数值方案中添加了形式为−$A$∆$t$∆^2_N$（$u^{N+1}$−$u^N$）的项，以证明理论水平上的能量稳定性。由于非线性化学势项的替代表达式，这种数值格式需要的最小值为人工正则化参数为A=$\frac{289}{1024}$，远小于其他报告的参数现有文献中的人工参数值。这种人工参数值的优化有望减少数值扩散，并从此提高了长时间的数值精度。此外，最优速率收敛详细推导了分析和误差估计，在$У∞$（0，$T$；$У^2$）$У2$（0、$T$，$H^2_H$）范数下，借助于非线性误差项的线性化估计。一些数字仿真结果表明了交替二阶数值格式的有效性和准确性。$ε$=0.02的长时间模拟结果（高达$T$=3×$10^5$）表明了能量衰减的对数定律，以及表面粗糙度和土堆宽度增长的幂律。
孟向军、乔忠华、王成和张正如。(2020). 无斜面选择外延薄膜模型的人工正则化参数分析。CSIAM应用数学汇刊.1(3).441-462.doi:10.4208/csiam-am.2020-0015
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