@第{CiCP-35-816条，author={张，明珠，易丽君}，title={非线性二阶初值问题高阶Galerkin逼近的后处理技术及其在波动方程中的应用}，journal={计算物理中的通信}，年份={2024}，体积＝{35}，数字={3}，页数={816--858}，抽象={本文的目的是提出并分析两种提高$C^1$和$C^0$连续Galerkin（CG）时间精度的后处理技术非线性二阶初值问题的步进方法。我们首先推导了$C^1$-和$C^0$-$CG$方法的几个最优先验误差估计和节点超收敛估计。然后我们提出两个简单但有效的局部$C^1$-和$C^0$-$CG$方法的后处理技术。关键想法后处理技术中的一种是添加某种高阶广义雅可比$k+1$次多项式到$C^1$-或$C^0$-CG$次近似$k$在每个局部时间步长。我们证明，对于具有正则解的问题，这种后处理技术将拟均匀网格下的$C^1$-和$C^0$-$CG$方法的$L^2$-、$H^1$-$L^∞$-误差估计的全局收敛速度提高了一个数量级。作为应用中，我们将超收敛后处理技术应用于非线性波动方程的$C^1$-和$C^0$-$CG$时间离散。几个数值示例为了验证理论结果。
},issn={1991-7120}，doi={https://doi.org/10.4208/cicp.OA-2023-0232},url={http://global-sci.org/intro/article_detail/cicp/23060.html}}
TY-JOUR公司非线性二阶初值问题高阶Galerkin逼近的T1-后处理技术及其在波动方程中的应用AU-Zhang、MingzhuAU-Yi、LijunJO-计算物理通信阀门-3SP-816型EP-8582024年上半年DA-2024/04年序号-35做-http://doi.org/10.4208/cicp.OA-2023-0232UR-（欧元）https://global-sci.org/intro/article_detail/cicp/23060.htmlKW-Galerkin时间步进，二阶初值问题，超收敛后处理。AB公司-本文的目的是提出并分析两种提高$C^1$和$C^0$连续Galerkin（CG）时间精度的后处理技术非线性二阶初值问题的步进方法。我们首先推导了$C^1$-和$C^0$-$CG$方法的几个最优先验误差估计和节点超收敛估计。然后我们提出两个简单但有效的局部$C^1$-和$C^0$-$CG$方法的后处理技术。关键想法后处理技术中的一种是添加某种高阶广义雅可比$k+1$次多项式到$C^1$-或$C^0$-CG$次近似$k$在每个局部时间步长。我们证明，对于具有正则解的问题，这种后处理技术将拟均匀网格下的$C^1$-和$C^0$-$CG$方法的$L^2$-、$H^1$-$L^∞$-误差估计的全局收敛速度提高了一个数量级。作为应用中，我们将超收敛后处理技术应用于非线性波动方程的$C^1$-和$C^0$-$CG$时间离散。几个数值示例为了验证理论结果。
张明珠和易丽君。(2024). 非线性二阶初值问题高阶Galerkin逼近的后处理技术及其在波动方程中的应用。计算物理中的通信.35(3).816-858.doi:10.4208/cicp。OA-2023-0232号
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