@第{CiCP-33-962条，作者={权，朝玉堂，淘王，博一和杨，江}，title＝{时间分数相场方程能量的递减上界}，journal={计算物理中的通信}，年份={2023}，体积={33}，数字={4}，页数={962--991}，抽象={在本文中，我们研究了时间分数的能量耗散特性艾伦-卡恩方程。在连续水平上，我们提出了一个能量上限该值随时间减少，并与$t=0$时的原始能量一致因为$t$趋向于$∞此上限也可以视为非局部实时修改能量是原始能量和到期累积项的总和时间分数导数的记忆效应。特别是修正能量表明，原始能量确实在很小的时间内衰减了w.r.t.时间我们主要用时间分数阶Allen–Cahn方程来说明该理论，但它也可以应用于其他时间分数阶相场模型例如Cahn–Hilliard方程。在离散水平上，下降的上界对于证明数值格式的能量耗散是有用的。一阶L1时间分数Allen–Cahn方程的二阶L2格式与降低改性能量，以便建立稳定性。一些数字提供的结果说明了这种修正能量的行为，并验证了我们的理论结果。
},issn={1991-7120}，doi={https://doi.org/10.4208/cicp.OA-2022-0148},网址={http://global-sci.org/intro/article_detail/cicp/21666.html}}
TY-JOUR公司时间分数相场方程能量的T1-A递减上限澳泉、潮屿AU-Tang、TaoAU-Wang、BoyiAU-Yang、JiangJO-计算物理通信VL-4级SP-962型第991页2023年上半年DA-2023/05序号-33做-http://doi.org/10.4208/cicp.OA-2022-0148你-https://global-sci.org/intro/article_detail/cicp/21666.htmlKW-时间分数艾伦-卡恩方程，能量耗散，L1近似，L2近似。实验室-在本文中，我们研究了时间分数的能量耗散特性艾伦-卡恩方程。在连续水平上，我们提出了一个能量上限该值随时间减少，并与$t=0$时的原始能量一致因为$t$趋向于$∞此上限也可以视为非局部实时修改能量是原始能量和到期累积项的总和时间分数导数的记忆效应。特别是修正能量表明，原始能量确实在很小的时间内衰减了w.r.t.时间我们主要用时间分数阶Allen–Cahn方程来说明该理论，但它也可以应用于其他时间分数阶相场模型例如Cahn–Hilliard方程。在离散水平上，下降的上界对于证明数值格式的能量耗散是有用的。一阶L1时间分数Allen–Cahn方程的二阶L2格式与降低改性能量，以便建立稳定性。一些数字提供的结果说明了这种修正能量的行为，并验证了我们的理论结果。
全超宇、唐涛、王伯义和姜阳。(2023). 时间分数相场方程能量的减小上限。计算物理中的通信.33(4).962-991.doi:10.4208/cicp。OA-2022-0148号
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