@第{CiCP-32-401条，作者={Feng，XiaodongZeng，Li and Zhou，Tao}，title={通过时间归一化流求解依赖时间的福克-普朗克方程}，journal={计算物理中的通信}，年份={2022}，体积＝{32}，数字={2}，页数={401--423}，抽象={在这项工作中，我们提出了一种基于时间的自适应学习方法用于求解含时Fokker-Planck（TFP）方程的归一化流。它是众所周知，此类方程的解是概率密度函数，因此我们的方法依赖于用时间归一化对目标解建模流量。然后基于TFP损失函数训练时间归一化流，无需任何标记数据。作为一种机器学习方案，所提出的该方法是无网格的，可以很容易地应用于高维问题。我们提出各种测试问题，以证明学习方法的有效性。
},issn={1991-7120}，doi={https://doi.org/10.4208/cicp.OA-2022-0090},url={http://global-sci.org/intro/article_detail/cicp/20863.html}}
TY-JOUR公司T1-通过时间归一化流求解与时间相关的Fokker-Planck方程AU-Feng、XiaodongAU-Zeng、LiAU-Zhou、TaoJO-计算物理通信VL-2级SP-401型EP-4232022年上半年DA-2022/08年序号-32做-http://doi.org/10.4208/cicp.OA-2022-0090UR-（欧元）https://global-sci.org/intro/article_detail/cicp/20863.htmlKW-时间归一化流，福克-普朗克方程，自适应密度近似。AB公司-在这项工作中，我们提出了一种基于时间的自适应学习方法用于求解含时Fokker-Planck（TFP）方程的归一化流。它是众所周知，此类方程的解是概率密度函数，因此我们的方法依赖于用时间归一化对目标解进行建模流量。然后基于TFP损失函数训练时间归一化流，无需任何标记数据。作为一种机器学习方案，所提出的该方法无网格，易于应用于高维问题。我们提出各种测试问题，以证明学习方法的有效性。
冯晓东（Xiaodong Feng）、李增（Li Zeng）和陶周（Tao Zhou）。(2022). 通过时间归一化流求解含时福克-普朗克方程。计算物理中的通信.32(2).401-423.doi:10.4208/cicp。OA-2022-0090型
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