@第{CiCP-32-222条，author={李，雷柳，建国柳，子步杨，易和周，镇南}，title={关于水波方程及其简化非局部双曲模型的能量稳定Runge-Kutta方法}，journal={计算物理中的通信}，年份={2022}，体积={32}，数字={1}，页数={222--258}，抽象={尽管人们对水波方程的数值近似很感兴趣近年来，由于缺乏对其时间离散化的严格分析设计更高效的算法。在水波模拟的实践中，效率和稳定性之间的权衡一直是一个具有挑战性的问题。这样可以发光关于水波模拟的稳定性条件，我们重点讨论了一个由无限深水波方程简化的模型。这个模型保留了两个主要的水波方程的性质：非定域性和双曲性。对于常量在系数情况下，我们利用空间和一般傅里叶谱近似对此类系统的全离散近似进行系统稳定性研究Runge-Kutta方法。因此，最佳时间离散化策略是以修改的CFL条件的形式提供，即$∆t=\mathcal{O}（\sqrt{∆x}）。$同时，建立了某些显式Runge-Kutta方法的能量稳定性质。该CFL条件解决了效率和稳定性问题：它允许数值计算在最低要求下解决振荡时保持稳定的方案产生可接受的计算负载。在变系数情况下，给出了它的半离散近似的收敛性，它自然地连接了水波方程。水波方程的这些结果的模拟还讨论了有限深度的。为了验证这些理论观察，进行了大量的数值试验来验证稳定性条件。模拟给出了高频区简化双曲线模型和水波方程。
},issn={1991-7120}，doi={https://doi.org/10.4208/cicp.OA-2021-0049},网址={http://global-sci.org/intro/article_detail/cicp/20793.html}}
TY-JOUR公司水波方程及其简化非局部双曲模型的T1-关于能量稳定的Runge-Kutta方法AU-李磊AU-刘建国AU-Liu、ZibuAU-杨毅AU-Zhou，镇南JO-计算物理通信VL-1型SP-222型EP-2582022年上半年DA-2022/07年序号-32做-http://doi.org/10.4208/cicp.OA-2021-0049你-https://global-sci.org/intro/article_detail/cicp/20793.htmlKW-Runge-Kutta方法，非局部性，双曲线。实验室-尽管人们对水波方程的数值近似很感兴趣近年来，由于缺乏对其时间离散化的严格分析设计更高效的算法。在水波模拟的实践中，效率和稳定性之间的权衡一直是一个具有挑战性的问题。这样可以发光关于水波模拟的稳定性条件，我们重点讨论了一个由无限深水波方程简化的模型。这个模型保留了两个主要的水波方程的性质：非定域性和双曲性。对于常量在系数情况下，我们利用空间和一般傅里叶谱近似对此类系统的全离散近似进行系统稳定性研究Runge-Kutta方法。因此，最佳时间离散化策略是以修改的CFL条件的形式提供，即$∆t=\mathcal{O}（\sqrt{∆x}）。$同时，建立了某些显式Runge-Kutta方法的能量稳定性质。该CFL条件解决了效率和稳定性问题：它允许数值计算在最低要求下解决振荡时保持稳定的方案产生可接受的计算负载。在变系数情况下，给出了它的半离散近似的收敛性，它自然地连接了水波方程。水波方程的这些结果的模拟还讨论了有限深度的。为了验证这些理论观察，进行了大量的数值试验来验证稳定性条件。模拟给出了高频区简化双曲线模型和水波方程。
李雷、刘建国、刘子步、杨毅和周振南。(2022). 水波方程及其简化非局部双曲模型的能量稳定Runge-Kutta方法。计算物理中的通信.32(1).222-258.doi:10.4208/cicp。OA-2021-0049号文件
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