@第{ATA-31-221条，作者={}，title={$L^2（\mathbb{R}^2）$}中多小波的二元傅里叶乘子，journal={理论与应用分析}，年份={2017年}，体积={31}，数字={3}，页数={221--235}，抽象={Wutam Consortium（1998）和Z.Y.Li，et al.（2010）完全刻画了一维情况下的单2膨胀正交小波乘法器和单$A$-膨胀（其中$A$是具有整数项的任何膨胀矩阵，$|detA|=2$）高维情况下的子波乘法器。但对于行列式绝对值在$L^2（\mathbb{R}^2）$中不为2的整数膨胀矩阵所对应的正交多元小波矩阵乘法器，目前还没有更多的结果。在本文中，我们选择$$2I_2=\left（\begin{array}{抄送}2&0\\0&2\end{array}\right）$$作为伸缩矩阵，考虑$2I_2$-伸缩正交多元小波$\Psi=\{\Psi_1，\Psi_2，\psy_3\}$（称为二进二元小波）乘法器。我们称$3\times 3$矩阵值函数$A（s）=[f_{i，j}（s）]{3\timers 3}$，其中$f_{i,j}$是可测函数，如果$A（s]（\widehat{\psi{1}}（s]），\wideheat{\psi{2}}}，\widehat{g_2}，\ widehat{g_3}）^{\top}只要$（\psi{1}，\psi}2}，\ psi{3}）$是任何二元二元小波，$就是一个二元小波。给出了二进矩阵二元小波乘子的一些条件。该结果扩展了Z.Y.Li和X.L.Shi（2011）的结果。作为一个应用，我们利用二进傅立叶矩阵小波乘法器构造了一些有用的二进二元小波，并将其用于图像去噪。
},issn={1573-8175}，doi={https://doi.org/10.4208/ata.2015.v31.n3.1},网址={http://global-sci.org/intro/article_detail/ata/4635.html}}
TY-JOUR公司$L^2（\mathbb{R}^2）中多小波的T1-二元二元Fourier乘法器$JO-理论与应用分析VL-3级SP-221型EP-2352017年上半年DA-2017/07年序号-31做-http://doi.org/10.4208/ata.2015.v31.n3.1UR-（欧元）https://global-sci.org/intro/article_detail/ata/4635.htmlKW-多小波，傅里叶乘法器，图像去噪。AB公司-Wutam Consortium（1998）和Z.Y.Li，et al.（2010）完全刻画了一维情况下的单2膨胀正交小波乘法器和单$A$-膨胀（其中$A$是具有整数项的任何膨胀矩阵，$|detA|=2$）高维情况下的子波乘法器。但对于行列式绝对值在$L^2（\mathbb{R}^2）$中不为2的整数膨胀矩阵所对应的正交多元小波矩阵乘法器，目前还没有更多的结果。在本文中，我们选择$$2I_2=\left（\begin｛array｝{抄送}2&0\\0&2\end{array}\right）$$作为伸缩矩阵，考虑$2I_2$-伸缩正交多元小波$\Psi=\{\Psi_1，\Psi_2，\psy_3\}$（称为二进二元小波）乘法器。我们称$3\times 3$矩阵值函数$A（s）=[f_{i，j}（s）]{3\timers 3}$，其中$f_{i,j}$是可测函数，如果$A（s]（\widehat{\psi{1}}（s]），\wideheat{\psi{2}}}，\widehat{g_2}，\ widehat{g_3}）^{\top}只要$（\psi{1}，\psi}2}，\ psi{3}）$是任何二元二元小波，$就是一个二元小波。给出了二进矩阵二元小波乘子的一些条件。这一结果扩展了李振英和石晓乐（2011）的结果。作为应用，我们利用二进傅里叶矩阵小波乘法器构造了一些有用的二进二元小波，并将其用于图像去噪。
Z.Li和X.Xu。(1970). $L^2（\mathbb{R}^2）$中多小波的并元二元Fourier乘法器。理论与应用分析.31(3).221-235.doi:10.4208/ata.2015.v31.n3.1
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