@第{AAMM-15-786条，author={Wang，JialingWang，Tingchun和Wang，Yushun}，title={用二维傅里叶伪谱方法求解一般非线性薛定谔方程的一种新的收敛分析框架}，期刊＝{应用数学与力学进展}，年份={2023}，体积={15}，数字={3}，页数={786--813}，抽象={本文旨在对二维一般非线性薛定谔方程建立一个新的保守Fourier伪谱方法收敛性分析框架，该框架不受非线性项仅为三次项的限制。新的收敛性分析框架包括两个步骤。在第一步中，通过将非线性项截断为全局Lipschitz函数，这是一种可选的数值方法提出并严格证明了该方法在离散$L^2$范数下的收敛性；在第二步中另一种数值方法是通过使用提升技术获得的，如下所示这两种数值方法是相同的。在我们的收敛性分析框架下，既不限制网格比率，也不要求在初始值较小的情况下，我们建立了所建议保守值的误差估计傅里叶伪谱方法，而以往的工作需要一定的限制对焦情况。误差界被证明是$\mathcal｛O｝（h^r+\tau^2)网格大小为$h$且时间步长为$\tau.$的$事实上，该框架可以用来证明求解非线性问题的许多其他傅里叶伪谱方法的无条件收敛性施尔ö丁格型方程。数值结果表明了该方法的准确性和有效性，并研究了非线性项的影响以及有关放大解决方案的初始数据。
},issn={2075-1354}，doi={https://doi.org/10.4208/aamm.OA-2021-0219},url={http://global-sci.org/intro/article_detail/aamm/21450.html}}
TY-JOUR公司T1-用傅里叶伪谱方法求解一般非线性薛定谔方程的一种新的收敛分析框架AU-Wang，嘉陵AU-Wang，汀春AU-Wang，玉顺JO-应用数学和力学进展VL-3级SP-786EP-8132023年上半年DA-2023/02年锡-15做-http://doi.org/10.4208/aamm.OA-2021-0219UR-（欧元）https://global-sci.org/intro/article_detail/aamm/21450.htmlKW-收敛分析框架，一般非线性薛定谔方程，傅里叶伪谱方法，守恒定律，无条件收敛，爆破解。AB公司-本文旨在对二维一般非线性薛定谔方程建立一个新的保守Fourier伪谱方法收敛性分析框架，该框架不受非线性项仅为三次项的限制。新的收敛性分析框架包括两个步骤。在第一步中，通过将非线性项截断为全局Lipschitz函数，这是一种可选的数值方法提出并严格证明了该方法在离散$L^2$范数下的收敛性；在第二步中，数值解的最大界另一种数值方法是通过使用提升技术获得的，如下所示这两种数值方法是相同的。在我们的收敛性分析框架下，既不限制网格比率，也不要求在初始值较小的情况下，我们建立了所建议保守值的误差估计傅立叶伪谱方法，而以前的工作需要一定的限制对焦情况。证明了错误界为$\mathcal{O}（h^r+\tau^2)网格大小为$h$且时间步长为$\tau.$的$事实上，该框架可以用来证明求解非线性问题的许多其他傅里叶伪谱方法的无条件收敛性施尔ödinger型方程。数值结果表明了该方法的准确性和有效性，并研究了非线性项的影响以及有关放大解决方案的初始数据。
王嘉玲、王廷春和王玉顺。(2023). 用二维傅里叶伪谱方法求解一般非线性薛定谔方程的一种新的收敛分析框架。应用数学与力学进展.15(3).786-813.doi:10.4208/上午。OA-2021-0219号文件
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