@第{条AAMM-14-1400，author={张，丙寅富，洪飞亮，刘雪婷，军和张，建松}，title={非线性三维空间分数反应扩散方程的有效二阶有限体积ADI方法}，journal={应用数学和力学进展}，年份={2022}，体积＝{14}，数字={6}，页面＝{1400-1432}，抽象={本文考虑三维含时非线性Riesz空间分式反应扩散方程。首先，线性化有限体积该方法名为BDF-FV，通过离散能量法进行开发和分析，其中空间分数导数由有限体积元离散方法和时间导数由后向微分公式处理（巴西存托凭证）。严格证明了该方法对于离散和连续的$L^2$范数在时间和空间上都具有二阶精度的收敛性。接下来，通过在BDF-FV格式中及时添加高阶摄动项，一个交替方向隐式线性有限体积格式，表示为BDF-FV-ADI，如下所示提出。在粗糙的时空步长约束。此外，有效实施简要讨论了基于快速共轭梯度（FCG）求解器的ADI方法得到的对称正定线性代数系统。数值实验支持了理论分析，并证明了该方法在大规模建模和仿真中的有效性和效率。
},issn={2075-1354}，doi={https://doi.org/10.4208/aamm.OA-2021-0153},url={http://global-sci.org/intro/article_detail/aamm/20853.html}}
TY-JOUR公司非线性三维空间分数阶反应扩散方程的T1-一种有效的二阶有限体积ADI方法AU-Zhang、Bingyin阿福、洪飞阿亮、薛婷AU-刘军AU-张建松JO-应用数学和力学进展VL-6SP-1400EP-14322022年上半年DA-2022/08年序号-14做-http://doi.org/10.4208/aamm.OA-2021-0153你-https://global-sci.org/intro/article_detail/aamm/20853.htmlKW-非线性空分反应扩散方程，有限体积法，ADI，收敛性，高效实现。AB公司-本文考虑三维含时非线性Riesz空间分式反应扩散方程。首先，线性化有限体积该方法名为BDF-FV，通过离散能量法进行开发和分析，其中空间分数导数由有限体积单元离散化方法和时间导数由后向微分公式处理（BDF）。严格证明了该方法对于离散和连续的$L^2$范数在时间和空间上都具有二阶精度的收敛性。接下来，通过在BDF-FV格式中及时添加高阶摄动项，一个交替方向隐式线性有限体积格式，表示为BDF-FV-ADI，如下所示提出。在粗糙的时空步长约束。此外，有效实施简要讨论了基于快速共轭梯度（FCG）求解器的ADI方法得到的对称正定线性代数系统。数值实验证明了该方法在大规模建模和仿真中的有效性和效率。
张冰银、傅洪飞、梁雪婷、刘军和张建松。(2022). 非线性三维空间分数阶反应扩散方程的有效二阶有限体积ADI方法。应用数学与力学进展。14(6).1400-1432.doi:10.4208/aamm。行动计划-2021-0153
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