@第{AAMM-13-527条，author={窦，花树}，title={导致湍流的Navier-Stokes方程的奇异性}，期刊＝{应用数学与力学进展}，年份={2020年}，体积={13}，数字={3}，页数={527--553}，抽象={首次揭示了Navier-Stokes方程的奇异性，解释了光滑层流向湍流过渡的机理。研究发现，当压力驱动流动的速度剖面上形成一个拐点时，在该拐点处会出现速度不连续。同时，由于总机械能守恒，在不连续处产生压力脉冲。这种不连续性使Navier-Stokes方程具有奇异性，并导致流动变得不确定。分析结果表明，Navier-Stokes方程的奇异性是湍流过渡的原因，也是充分发展湍流得以维持的内在机制。由于速度在奇异点处不可微，因此在高雷诺数（层流以外）下，Navier-Stokes方程不存在光滑且物理上合理的解。速度负尖峰和不连续引起的压力脉冲与文献中的实验和模拟定性地取得了一致。
},issn={2075-1354}，doi={https://doi.org/10.4208/aamm.OA-2020-0063},url={http://global-sci.org/intro/article_detail/aamm/18496.html}}
TY-JOUR公司导致湍流的Navier-Stokes方程的T1-奇异性阿斗，华术JO-应用数学和力学进展VL-3级SP-527EP-5532020年上半年DA-2020/12年序号-13做-http://doi.org/10.4208/aamm.OA-2020-0063UR-（欧元）https://global-sci.org/intro/article_detail/aamm/18496.htmlKW-Navier-Stokes方程，奇异性，不连续性，总机械能，湍流。AB公司-首次揭示了Navier-Stokes方程的奇异性，解释了光滑层流向湍流过渡的机理。研究发现，当压力驱动流动的速度剖面上形成一个拐点时，在该拐点处会出现速度不连续。同时，由于总机械能守恒，在不连续处产生压力脉冲。这种不连续使Navier-Stokes方程奇异，导致流动变得不确定。分析结果表明，Navier-Stokes方程的奇异性是湍流过渡的原因，也是充分发展湍流得以维持的内在机制。由于速度在奇异点处不可微，因此在高雷诺数（层流以外）下，Navier-Stokes方程不存在光滑且物理上合理的解。速度负尖峰和不连续引起的压力脉冲与文献中的实验和模拟定性地取得了一致。
花树豆。(1970). 导致湍流的Navier-Stokes方程的奇异性。应用数学与力学进展.13(3).527-553.doi:10.4208/上午。OA-2020-0063号
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