@第{AAMM-13-554条，作者={Wang，Yiying Zou，Yongkui and Chai，Shimin}，title={$（1+s）$-二阶椭圆型方程弱Galerkin有限元方法的收敛性分析}，期刊＝{应用数学与力学进展}，年份={2020年}，体积={13}，数字={3}，页数={554--568}，抽象={本文在标准弱光滑假设下，证明了二阶椭圆方程弱Galerkin有限元方法的一个较低收敛速度。在所有关于二阶偏微分方程弱Galerkin有限元方法的文献中，实解必须假设$H^2$光滑，从而获得了二阶收敛性。这导致构造有限元基时排除了分段线性函数，尽管它们在所有数值实验中都表现良好。我们打算证明在实解的$H^1$-光滑性假设和对偶问题的另一个$s>0$正则性下的$（1+s）$-阶收敛速度。我们的策略是，首先用至少$H^2$光滑基的传统有限元方法逼近椭圆问题，然后用弱Galerkin方法逼近这个光滑逼近解。我们的结果是对弱Galerkin有限元理论的重要补充。
},issn={2075-1354}，doi={https://doi.org/10.4208/aamm.OA-2020-0020},url={http://global-sci.org/intro/article_detail/aamm/18497.html}}
TY-JOUR公司二阶椭圆型方程弱Galerkin有限元方法的T1-$（1+s）$-阶收敛性分析AU-Wang、YiyingAU-邹永奎阿联酋-柴，石门JO-应用数学和力学进展VL-3级SP-554型EP-5682020年上半年DA-2020/12年序号-13做-http://doi.org/10.4208/aamm.OA-2020-0020UR-（欧元）https://global-sci.org/intro/article_detail/aamm/18497.htmlKW-弱Galerkin方法，弱梯度算子，椭圆方程，收敛速度。AB公司-本文在标准弱光滑假设下，证明了二阶椭圆方程弱Galerkin有限元方法的一个较低收敛速度。在所有关于二阶偏微分方程弱Galerkin有限元方法的文献中，实解必须假设$H^2$光滑，从而获得了二阶收敛性。这导致构造有限元基时排除了分段线性函数，尽管它们在所有数值实验中都表现良好。我们打算在实解的$H^1$-光滑性假设和对偶问题的额外$s>0$正则性下证明$（1+s）$-阶收敛速度。我们的策略是，首先用至少$H^2$光滑基的传统有限元方法逼近椭圆问题，然后用弱Galerkin方法逼近这个光滑逼近解。我们的结果是对弱Galerkin有限元理论的重要补充。
王一英、邹永奎和柴世民。(1970). $二阶椭圆型方程弱Galerkin有限元方法的（1+s）$-阶收敛性分析。应用数学与力学进展.13(3).554-568.doi:10.4208/上午。OA-2020-0020型
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