不规则集的拓扑熵

摘要

对于具有规范性质的扩张连续映射，我们计算了连续函数的Birkhoff平均值的不规则集的拓扑熵。这是Birkhoff平均值不收敛的点集。熵用条件变分原理表示。我们还考虑了由连续函数的Birkhoff平均值之比得到的不规则集的一般情况。此外，我们还获得了由这些点组成的不规则集子集族的拓扑熵的条件变分原理，使得Birkhoff平均值之比的累加点集是一个给定的区间。作为非平凡应用，我们得到了排斥集和双曲集上局部熵、点态维数和Lyapunov指数的水平集的拓扑熵的条件变分原理。