摘要
让β>1做一个不整合者。我们考虑形式的扩展∑我=1∞β我d日我,其中数字(d日我)我≥1通过Borel地图生成K(K)β定义于{0,1}N个×[0,⌊β⌋/(β−1)].我们证明了绝对连续的存在唯一性K(K)β-不变概率测度w.r.t。米第页⊗λ,哪里米第页伯努利量表开了吗{0,1}N个带参数第页 (0<第页<1)和λ归一化勒贝格测度[0,⌊β⌋/(β−1)].此外,该措施的形式米第页⊗μβ,第页,哪里μβ,第页等于λ.我们建立了这样一个事实:最大熵和米第页⊗λ是相互单一的。万一1具有正系数的有限贪婪展开式,测度米第页⊗μβ,第页是马尔可夫。在最后一节中,我们回答了一个关于普适展开数的问题,这是[EK]中引入的一个概念。