华丽的四

摘要

我们提出了一个统计力学模型，其随机变量是实心分区，即通过堆叠四维超立方体构建的Young图。等效地，它可以被视为随机细分的模型${R（右）}^{三}$通过四个固定方向的挤压立方体。该模型计算$D类0$-在有$D类8–\overline{D类8}$系统，带有$B类$-足够强大的场来支持束缚态。在数学上，它是Hilbert格式上积分的等变K-理论版本${C类}^4$尽管定义是真实的，而不是复杂的分析。该模型是所有随机划分模型的母模型，包括等变Donaldson–Thomas理论和四维瞬子计数。最后，我们模型的一个版本是具有四个固定平面分区渐近性的无限实体分区，它是顶点对复曲面Calabi–Yau四倍上的等变子计数的贡献。

给出了该模型的推测配分函数。我们已经对其进行了六次检验（这比著名的P.MacMahon早期失败猜想的检验多了一步$XX年$世纪）。该公式的一个特化是我们之前（2004年）对等变K-理论Donaldson–Thomas理论的推测，最近由A.Okounkov[63]证明。