Banach空间中一阶微分方程初值问题解的表示与逼近

摘要

初值问题$x个\left(0\right)={x个}_0$对于一阶微分方程$x个\left(t吨\right)+A类x个\left(t吨\right)=克\left(t吨\right)$具有无界算子系数$A类$在Banach空间中考虑。在算子为$A类$非常积极。基于这些公式，我们提出了初值问题近似解的数值算法，并给出了误差估计。这些算法的主要特性如下：近似解的准确性自动取决于初始数据（初始向量ro和右侧）的“平滑度”$克$).