有界变差函数在Lorentz空间中的紧嵌入定理

摘要

我们证明了嵌入$\dot{英属维尔京群岛}\left({R（右）}^{N个}\right)\hookrightarrow {L（左）}^{1^{\ast },q个}\left({R（右）}^{N个}\right)$, $q个>1$相对于以下对象的组和配置文件分解是压缩的$\dot{英属维尔京群岛}\left({R（右）}^{N个}\right)$.本文推广了临界空间的协紧性和轮廓分解${L（左）}^{1^{\ast }}\left({R（右）}^{N个}\right)$到Lorentz空间${L（左）}^{1^{\ast },q个}\left({R（右）}^{N个}\right)$, $q个>1$.一个反例$\dot{英属维尔京群岛}\left({R（右）}^{N个}\right)\hookrightarrow {L（左）}^{1^{\ast },1}\left({R（右）}^{N个}\right)$最后一节中给出了非压缩。