局部大变指数Lebesgue空间

摘要

我们引入了局部大变指数Lebesgue空间，其中可变指数Lebesage空间仅在给定的闭集上被“放大”$F类$测量值为零。结果表明，对于具有正Matuszewska–Orlicz指数的不同加大子，相应的局部大变指数Lebesgue空间是一致的。我们证明了极大算子、奇异算子和极大奇异算子在此类空间中是有界的。最后，应用于泊松方程的狄利克雷问题，其中$F类$可以选择作为领域的边界，是在这种局部大空间的框架内提供的。