满足四项连续关系的多项式表的零点

摘要

对于任何$一个(z（z）),B类(z（z）),C类(z（z）)\in C类[z（z）]$,我们研究多项式表的零分布$\left\{{P（P）}_{米,n个}\right(z（z）){\}}_{米,n个\in {N个}_0}$满足递推关系

具有初始条件${P（P）}_{0,0}(z（z）)=1$和${P（P）}_{-米,-n个}(z（z）)=0$为所有人$米,n个\in N个$.我们证明了${P（P）}_{米,n个}(z（z）)$位于一条曲线上，该曲线的方程明确地以$一个(z（z）)$, $B类(z（z）)$,和$C类(z（z）)$.我们还研究了具有一般初始条件的情形的零分布。