变分微积分中的集中紧致性原理。极限情况，第1部分

摘要

在局部紧情形下研究了具有平移不变性的变分问题后，我们在这里研究了（带约束的）变分问题，例如${R（右）}^{N个}$其中的不变性${R（右）}^{N个}$由膨胀组产生一些可能的密实度损失。例如，与函数不等式中极值函数的确定相关的所有问题都是如此（例如Sobolev不等式）。我们在这里展示了为了能够处理这类问题，必须如何修改集中-紧凑性原理，并介绍了它在泛函分析、数学物理、微分几何和调和分析中的应用。