颗粒介质的动力学平衡速率和相关方程：熵耗散和质量输运估计

摘要

分析了具有梯度流结构的非线性、非局部扩散方程的长期渐近性。特别是，Benedetto、Caglioti、Carrillo和Pulvirenti[BCCP98]的一个结果，通过计算显式松弛率，扩展并量化了颗粒流空间均匀模型中最终松弛到平衡速度的结果。我们的论点依赖于通过Bakry-Emery方法或Otto和Villani[OV00]的抽象方法建立对数Sobolev不等式和质量运输不等式的推广。