摘要
我们引入辛流形上Kähler结构刚性族的概念。然后，我们证明了在满足某些简单拓扑约束的任何紧预可量化辛流形上，Kähler结构的任何刚性全纯族都存在Hitchin连接。利用Toeplitz算子证明了Hitchin连接在辛流形上的光滑函数上诱导了唯一的形式连接。这种形式连接的并行传输在相应的Berezin–Toeplitz变形量化之间产生等价。在Hitchin连接是射影平坦的情况下，形式连接将是平坦的，我们得到一个对称不变的形式量化。如果满足某个上同调条件，则构造该代数丛的整体平凡化。作为推论，我们得到了一个对称变变形量子化。
最后，将这些结果应用于Hitchin最初构造其连接的模空间情况。首先，我们得到一个证据，证明本例中的Hitchin连接与Axelrod、Della Pietra和Witten构造的连接相同。其次，我们通过这种方式获得映射类组不变量紧致曲面上平坦SU（n）-连接模空间的光滑辛叶的形式量子化。
