分类分数欧拉特征、琼斯-温兹尔投影仪和$三j个$-符号

摘要

我们研究了最小量子群的表示理论及其分类。本文的第一部分包含根据固定三角形中的加权有符号线排列和3j符号的新二项式表达式对3j符号进行的简单可视化。所有这些公式都被实现为分级欧拉特性。3j符号是Kazhdan–Lusztig多项式的新推广。

本文的一个重要结果是，可以使用完全交集环来获得合理的欧拉特征，从而对其进行分类理性的量子数。这是我们对Jones–Wenzl投影仪进行分类的主要工具，$\Theta$-网络和四面体网络。网络及其评估在Turaev–Viro构造3流形不变量中起着重要作用。我们通过某些简单Harish-Chandra双模的外代数将这些评价分类。这种构造与分类的有色Jones不变量和3流形不变量的相关性将在后续文章中详细研究。